Să considerăm un punct material de masă m, care este situat la o distanță r de axa fixă (Fig. 26). Momentul de inerție J al unui punct material față de o axă este o mărime fizică scalară egală cu produsul masei m cu pătratul distanței r față de această axă:
J = mr 2(75)
Momentul de inerție al unui sistem de N puncte materiale va fi egal cu suma momentelor de inerție ale punctelor individuale:
Orez. 26.
Pentru a determina momentul de inerție al unui punct.
Dacă masa este distribuită continuu în spațiu, atunci însumarea este înlocuită cu integrare. Corpul este împărțit în volume elementare dv, fiecare având o masă dm.
Rezultatul este următoarea expresie:
Pentru un corp omogen ca volum, densitatea ρ este constantă, iar masa elementară se scrie sub forma:
dm = ρdv, transformăm formula (70) după cum urmează:
Dimensiunea momentului de inerție - kg*m2.
Momentul de inerție al unui corp este o măsură a inerției unui corp în mișcare de rotație, la fel cum masa unui corp este o măsură a inerției sale în mișcare de translație.
Moment de inerție - este o măsură a proprietăților inerte solidîn timpul mișcării de rotație, în funcție de distribuția masei față de axa de rotație. Cu alte cuvinte, momentul de inerție depinde de masa, forma, dimensiunea corpului și poziția axei de rotație.
Orice corp, indiferent dacă se rotește sau în repaus, are un moment de inerție în jurul oricărei axe, la fel cum un corp are masă indiferent dacă se mișcă sau în repaus. Similar cu masa, momentul de inerție este o mărime aditivă.
În unele cazuri, calculul teoretic al momentului de inerție este destul de simplu. Mai jos sunt momentele de inerție ale unor corpuri solide de formă geometrică regulată în jurul unei axe care trece prin centrul de greutate.
Momentul de inerție al unui disc infinit plat cu raza R față de o axă perpendiculară pe planul discului:
Momentul de inerție al unei bile cu rază R:
Momentul de inerție al unei lungimi de tijă L față de axa care trece prin mijlocul tijei perpendicular pe aceasta:
Momentul de inerție al unui cerc infinit subțire de rază R raportat la o axă perpendiculară pe planul acesteia:
Momentul de inerție al unui corp în jurul unei axe arbitrare este calculat folosind teorema lui Steiner:
Momentul de inerție al unui corp în jurul unei axe arbitrare este egal cu suma momentului de inerție în jurul unei axe care trece prin centrul de masă paralel cu cel dat și produsul masei corpului cu pătratul distanței dintre topoarele.
Folosind teorema lui Steiner, calculăm momentul de inerție al unei tije de lungime Lîn raport cu axa care trece prin capătul perpendicular pe acesta (Fig. 27).
Pentru a calcula momentul de inerție al tijei
Conform teoremei lui Steiner, momentul de inerție al tijei față de axa O′O′ este egal cu momentul de inerție față de axa OO plus md 2. De aici obținem:
Evident: momentul de inerție nu este același față de diferite axe și, prin urmare, la rezolvarea problemelor privind dinamica mișcării de rotație, momentul de inerție al corpului față de axa care ne interesează trebuie căutat separat de fiecare dată. . Deci, de exemplu, atunci când proiectați dispozitive tehnice care conțin piese rotative (on transport feroviar, în construcțiile de aeronave, inginerie electrică etc.), este necesară cunoașterea valorilor momentelor de inerție ale acestor piese. Cu o formă complexă a corpului, calculul teoretic al momentului său de inerție poate fi dificil de efectuat. În aceste cazuri, ei preferă să măsoare experimental momentul de inerție al unei piese nestandard.
Momentul forței F față de punctul O
DEFINIŢIE
Moment de inerție raportat la axa în jurul căreia are loc rotația - aceasta este o măsură a inerției unui corp care efectuează mișcări de rotație.
Momentul de inerție este o mărime fizică scalară (în general, tensorală), care se găsește ca suma produselor maselor punctelor materiale () (în care corpul în cauză ar trebui să fie împărțit) în pătratele distanțelor. () de la ele la axa de rotație:
Dacă corpul este considerat continuu, atunci însumarea din expresia (1) este înlocuită cu integrare, masele elementelor corpului se notează astfel:
unde r este o funcție a poziției unui punct material în spațiu; - densitatea corpului; - volumul unui element al corpului. Dacă corpul este omogen:
Momentul de inerție al unui punct material
Rolul masei la deplasarea în jurul unui cerc al unui punct material este îndeplinit de momentul de inerție (J), care este egal cu:
unde r este distanța de la punctul material la axa de rotație. Pentru un punct material care se mișcă într-un cerc, momentul de inerție este o valoare constantă.
Momentul de inerție este o mărime aditivă. Aceasta înseamnă că, dacă nu există unul, ci mai multe puncte materiale în sistem, atunci momentul de inerție al sistemului (J) este egal cu suma momentelor de inerție () ale punctelor individuale:
Exemple de momente de inerție ale unor corpuri
Momentul de inerție al unei tije subțiri care se rotește în jurul unei axe care trece printr-un capăt și perpendicular pe tijă este egal cu:
Momentul de inerție al unui con circular drept, masa de înălțime h și raza r, care se rotește în jurul axei sale:
Momentul de inerție al unui paralelipiped solid omogen, cu parametri geometrici și masa m care se rotește în jurul diagonalei celei mai lungi, se calculează prin formula:
Momentul de inerție al unei plăci dreptunghiulare subțiri de masă m, lățime w și lungime d, care se rotește în jurul unei axe care trece prin punctul de intersecție al diagonalelor acestui dreptunghi perpendicular pe planul plăcii:
unde m este masa mingii; R este raza bilei. Bila se rotește în jurul unei axe care trece prin centrul ei.
Exemple de formule pentru calcularea momentelor de inerție ale altor corpuri pot fi găsite în secțiune. În aceeași secțiune vă puteți familiariza cu teorema lui Steiner.
Exemple de rezolvare a problemelor pe tema „Moment de inerție”
EXEMPLUL 1
| Exercita | Două bile mici de masă m fiecare sunt conectate printr-o tijă subțire fără greutate, a cărei lungime este egală cu Care va fi momentul de inerție al sistemului față de axa care trece perpendicular pe tijă prin centrul de masă al sistemului ? |
| Soluţie | Pentru a rezolva problema, folosim formula pentru momentul de inerție al unui punct material: unde distanța de la punct la axa de rotație este . În consecință, formula (1.1) este transformată în forma:
Deoarece masele primului și celui de-al doilea punct material sunt egale, distanțele de la fiecare dintre ele la axa de rotație sunt egale, atunci: Momentul de inerție este o mărime aditivă, ceea ce înseamnă că găsim momentul de inerție a două puncte ca sumă a și:
|
| Răspuns |
EXEMPLUL 2
| Exercita | Care este momentul de inerție al sistemului, care este prezentat în Fig. 2 și este format din două tije subțiri cu mase m. Unghiul dintre tije este drept. Lungimile tijelor sunt egale cu l. Axa de rotație este paralelă cu una dintre tije (Fig. 2). |
| Soluţie | Momentul de inerție al sistemului poate fi găsit ca suma momentelor de inerție ale fiecărei tije față de axa de rotație: Momentul de inerție () pentru o tijă orizontală este egal cu: |
DEFINIŢIE
Măsura inerției unui corp în rotație este moment de inerție(J) în raport cu axa în jurul căreia are loc rotația.
Aceasta este o mărime fizică scalară (în general, tensorală), care este egală cu produsul maselor punctelor materiale () în care corpul în cauză ar trebui să fie împărțit în pătrate ale distanțelor () de la acestea la axa de rotație:
unde r este o funcție a poziției unui punct material în spațiu; - densitatea corpului; - volumul unui element al corpului.
Pentru un corp omogen, expresia (2) poate fi reprezentată ca:
Momentul de inerție în sistemul internațional de unități se măsoară în:
Mărimea J este inclusă în legile de bază cu care este descrisă rotația unui corp rigid.
În cazul general, mărimea momentului de inerție depinde de direcția axei de rotație și, deoarece în timpul mișcării vectorul își schimbă de obicei direcția față de corp, momentul de inerție ar trebui considerat ca o funcție de timp. O excepție este momentul de inerție al unui corp care se rotește în jurul unei axe fixe. În acest caz, momentul de inerție rămâne constant.
teorema lui Steiner
Teorema lui Steiner face posibilă calcularea momentului de inerție al unui corp în raport cu o axă de rotație arbitrară atunci când moment celebru inerția corpului în cauză față de o axă care trece prin centrul de masă al acestui corp și aceste axe sunt paralele. În formă matematică, teorema lui Steiner este reprezentată astfel:
unde este momentul de inerție al corpului față de axa de rotație care trece prin centrul de masă al corpului; m este masa corpului în cauză; a este distanța dintre axe. Asigurați-vă că rețineți că axele trebuie să fie paralele. Din expresia (4) rezultă că:
Câteva expresii pentru calcularea momentelor de inerție ale unui corp
Când se rotește în jurul unei axe, un punct material are un moment de inerție egal cu:
unde m este masa punctului; r este distanța de la punct la axa de rotație.
Pentru o tijă subțire omogenă de masă m și lungime l J în raport cu axa care trece prin centrul său de masă (axa este perpendiculară pe tijă) este egală cu:
Un inel subțire cu o masă care se rotește în jurul unei axe care trece prin centrul său, perpendicular pe planul inelului, atunci momentul de inerție se calculează astfel:
unde R este raza inelului.
Un disc rotund omogen cu raza R și masa m are J în raport cu axa care trece prin centrul său și perpendicular pe planul discului, egal cu:
Pentru o minge omogenă
unde m este masa mingii; R este raza bilei. Bila se rotește în jurul unei axe care trece prin centrul ei.
Dacă axele de rotație sunt axele unui sistem de coordonate carteziene dreptunghiulare, atunci pentru un corp continuu momentele de inerție pot fi calculate ca:
unde sunt coordonatele unui element infinitezimal al corpului.
Exemple de rezolvare a problemelor
EXEMPLUL 1
| Exercita | Două bile, care pot fi considerate bile punctiforme, sunt ținute împreună de o tijă subțire fără greutate. Lungimea tijei l. Care este momentul de inerție al acestui sistem, raportat la axa care trece perpendicular pe tijă prin centrul de masă. Masele punctelor sunt aceleași și egale cu m. |
| Soluţie | Să aflăm momentul de inerție al unei bile () în raport cu o axă situată la distanță de aceasta:
Momentul de inerție al celei de-a doua bile va fi egal cu: Momentul total de inerție al sistemului este egal cu suma:
|
| Răspuns |
EXEMPLUL 2
| Exercita | Care este momentul de inerție al unui pendul fizic față de axa care trece prin punctul O (Fig. 1)? Axa este perpendiculară pe planul desenului. Considerați că un pendul fizic este format dintr-o tijă subțire de lungime l având masa m și un disc de masă . Discul este atașat la capătul inferior al tijei și are o rază egală cu |
| Soluţie | Momentul de inerție al pendulului nostru (J) va fi egal cu suma momentului de inerție al tijei () care se rotește în jurul axei care trece prin punctul O și al discului () care se rotește în jurul aceleiași axe: |
Sisteme după pătratele distanțelor lor față de axă:
- m i- greutate i al-lea punct,
- r i- distanta de la i al-lea punct către axă.
Axial moment de inerție corp J a este o măsură a inerției unui corp în mișcare de rotație în jurul unei axe, la fel cum masa unui corp este o măsură a inerției sale în mișcare de translație.
Dacă corpul este omogen, adică densitatea lui este aceeași peste tot, atunci
Teorema Huygens-Steiner
Moment de inerție forma unui corp solid față de orice axă depinde nu numai de masa, forma și dimensiunea corpului, ci și de poziția corpului față de această axă. Conform teoremei lui Steiner (teorema Huygens-Steiner), moment de inerție corp J relativ la o axă arbitrară este egală cu suma moment de inerție acest corp Jc relativ la o axă care trece prin centrul de masă al corpului paralel cu axa luată în considerare și produsul masei corporale m pe pătrat de distanță d intre axe:
unde este masa corporală totală.
De exemplu, momentul de inerție al unei tije față de o axă care trece prin capătul acesteia este egal cu:
Momentele axiale de inerție ale unor corpuri
| Corp | Descriere | Poziția axei o | Moment de inerție J a |
|---|---|---|---|
 |
Masa punctuală materială m | La distanta r dintr-un punct, staționar | |
 |
Cilindru gol cu pereți subțiri sau inel cu rază r si mase m | Axa cilindrului | |
 |
Cilindru solid sau disc cu rază r si mase m | Axa cilindrului | |
 |
Cilindru de masă gol cu pereți groși m cu raza exterioară r 2și raza interioară r 1 | Axa cilindrului | |
 |
Lungimea cilindrului solid l, raza r si mase m | ||
 |
Lungimea cilindrului (inel) cu pereți subțiri l, raza r si mase m | Axa este perpendiculară pe cilindru și trece prin centrul său de masă | |
 |
Tija de lungime subțire dreaptă l si mase m | Axa este perpendiculară pe tijă și trece prin centrul său de masă | |
 |
Tija de lungime subțire dreaptă l si mase m | Axa este perpendiculară pe tijă și trece prin capătul acesteia | |
 |
Sferă cu rază cu pereți subțiri r si mase m | Axa trece prin centrul sferei | |
 |
Bilă cu rază r si mase m | Axa trece prin centrul mingii | |
| Con de rază r si mase m | Axa conului | ||
| Triunghi isoscel cu altitudinea h, baza o si masa m | Axa este perpendiculară pe planul triunghiului și trece prin vârf | ||
| Triunghi regulat cu latura o si masa m | Axa este perpendiculară pe planul triunghiului și trece prin centrul de masă | ||
| Patrat cu latura o si masa m | Axa este perpendiculară pe planul pătratului și trece prin centrul de masă |
Formule derivate
Cilindru cu pereți subțiri (inel, cerc)
Derivarea formulei
Momentul de inerție al unui corp este egal cu suma momentelor de inerție ale părților sale constitutive. Împărțiți un cilindru cu pereți subțiri în elemente cu masă dmși momente de inerție dJ i. Apoi
Deoarece toate elementele unui cilindru cu pereți subțiri sunt la aceeași distanță de axa de rotație, formula (1) se transformă în forma
Cilindru cu pereți groși (inel, cerc)
Derivarea formulei
Să existe un inel omogen cu o rază exterioară R, raza interioara R 1, gros h iar densitatea ρ. Să-l rupem în inele subțiri groase dr. Masa și momentul de inerție al unui inel cu rază subțire r va fi
Să găsim momentul de inerție al inelului gros ca integrală
Deoarece volumul și masa inelului sunt egale
obţinem formula finală pentru momentul de inerţie al inelului
Disc omogen (cilindru solid)
Derivarea formulei
Considerând un cilindru (disc) ca un inel cu rază internă zero ( R 1 = 0), obținem formula momentului de inerție al cilindrului (discului):
Con solid
Derivarea formulei
Să spargem conul în discuri subțiri cu o grosime dh, perpendicular pe axa conului. Raza unui astfel de disc este egală cu
Unde R– raza bazei conului, H– înălțimea conului, h– distanța de la vârful conului până la disc. Masa și momentul de inerție al unui astfel de disc vor fi
Integrarea, obținem
Minge solidă omogenă
Derivarea formulei
Împărțiți mingea în discuri subțiri de grosime dh, perpendicular pe axa de rotație. Raza unui astfel de disc situat la o înălțime h din centrul sferei, îl găsim folosind formula
Masa și momentul de inerție al unui astfel de disc vor fi
Găsim momentul de inerție al sferei prin integrare:
Sferă cu pereți subțiri
Derivarea formulei
Pentru a deduce acest lucru, folosim formula pentru momentul de inerție al unei bile omogene cu rază R:
Să calculăm cât de mult se va schimba momentul de inerție al mingii dacă, la o densitate constantă ρ, raza acesteia crește cu o cantitate infinitezimală dR.
Tijă subțire (axa trece prin centru)
Derivarea formulei
Împărțiți tija în fragmente de lungime mică dr. Masa și momentul de inerție ale unui astfel de fragment sunt egale cu
Integrarea, obținem
Tijă subțire (axa trece prin capăt)
Derivarea formulei
Când axa de rotație se mișcă de la mijlocul tijei la capătul său, centrul de greutate al tijei se mișcă față de axă cu o distanță l/2. Conform teoremei lui Steiner, noul moment de inerție va fi egal cu
Momente de inerție fără dimensiuni ale planetelor și sateliților lor
Momentele lor de inerție fără dimensiuni sunt de mare importanță pentru studiile structurii interne a planetelor și a sateliților lor. Momentul de inerție adimensional al unui corp cu rază r si mase m este egal cu raportul dintre momentul său de inerție față de axa de rotație și momentul de inerție al unui punct material de aceeași masă față de o axă fixă de rotație situată la distanță r(egal cu Dl 2). Această valoare reflectă distribuția masei pe adâncime. Una dintre metodele de măsurare a acestuia în apropierea planetelor și a sateliților este de a determina deplasarea Doppler a semnalului radio transmis de un AMS care zboară în apropierea unei planete sau satelit dat. Pentru o sferă cu pereți subțiri, momentul de inerție adimensional este egal cu 2/3 (~0,67), pentru o minge omogenă - 0,4 și, în general, cu cât mai puțin, cu atât masa corpului este mai mare concentrată în centrul său. De exemplu, Luna are un moment de inerție adimensional apropiat de 0,4 (egal cu 0,391), deci se presupune că este relativ omogenă, densitatea ei se modifică puțin cu adâncimea. Momentul de inerție adimensional al Pământului este mai mic decât cel al unei sfere omogene (egal cu 0,335), ceea ce este un argument în favoarea existenței unui nucleu dens.
Momentul de inerție centrifugal
Momentele de inerție centrifuge ale unui corp în raport cu axele unui sistem de coordonate carteziene dreptunghiulare sunt următoarele mărimi:
Unde x, yŞi z- coordonatele unui element mic al corpului cu volum dV, densitate ρ si masa dm.
Se numește axa OX axa principală de inerție a corpului, dacă momentele de inerție centrifuge J xyŞi J xz sunt simultan egale cu zero. Prin fiecare punct al corpului pot fi trasate trei axe principale de inerție. Aceste axe sunt reciproc perpendiculare între ele. Momentele de inerție ale corpului relativ trei principale axele de inerție trasate într-un punct arbitrar O corpurile sunt numite principalele momente de inerție ale corpului.
Se numesc principalele axe de inerție care trec prin centrul de masă al corpului principalele axe centrale de inerție ale corpului, iar momentele de inerție despre aceste axe sunt ale sale principalele momente centrale de inerție. Axa de simetrie a unui corp omogen este întotdeauna una dintre principalele sale axe centrale de inerție.
Momentul de inerție geometric
Momentul de inerție geometric - caracteristică geometrică a unei secțiuni a formei
unde este distanța de la axa centrală la orice zonă elementară în raport cu axa neutră.
Momentul geometric de inerție nu este legat de mișcarea materialului, reflectă doar gradul de rigiditate al secțiunii. Folosit pentru a calcula raza de rotație, deformarea fasciculului, selecția secțiunilor transversale ale grinzilor, stâlpilor etc.
Unitatea de măsură SI este m4. ÎN calcule de construcție, literatura și sortimentele de metal laminate în special sunt indicate în cm 4.
Din aceasta se exprimă momentul de rezistență al secțiunii:
.| Momentele geometrice de inerție ale unor figuri | |
|---|---|
| Înălțime și lățime dreptunghi: | |
| Secțiune cutie dreptunghiulară cu înălțime și lățime de-a lungul contururilor externe și , și de-a lungul contururilor interne și respectiv | |
| Diametrul cercului | |
Momentul central de inerție
Momentul central de inerție(sau momentul de inerție față de punctul O) este mărimea
Momentul central de inerție poate fi exprimat în termenii principalelor momente de inerție axiale sau centrifuge: .
Tensor de inerție și elipsoid de inerție
Momentul de inerție al unui corp față de o axă arbitrară care trece prin centrul de masă și care are o direcție specificată de vectorul unitar poate fi reprezentat sub forma unei forme pătratice (bilineare):
(1),unde este tensorul de inerție. Matricea tensorului de inerție este simetrică, are dimensiuni și este formată din componente ale momentelor centrifuge:
.
Prin alegerea sistemului de coordonate adecvat, matricea tensorului de inerție poate fi redusă la o formă diagonală. Pentru a face acest lucru, trebuie să rezolvați problema cu valori proprii pentru matricea tensorală:
,
Unde -
Moment de inerție- o mărime fizică scalară (în cazul general - tensor), o măsură a inerției în mișcare de rotație în jurul unei axe, la fel cum masa unui corp este o măsură a inerției sale în mișcare de translație. Se caracterizează prin distribuția maselor în corp: momentul de inerție este egal cu suma produselor maselor elementare prin pătratul distanțelor acestora față de mulțimea de bază (punct, linie sau plan).
Unitate SI: kg m².
Desemnare: eu sau J.
2. Sensul fizic al momentului de inerție. Produsul dintre momentul de inerție al unui corp și accelerația sa unghiulară este egal cu suma momentelor tuturor forțelor aplicate corpului. Comparaţie. Mișcarea de rotație. Mișcare înainte. Momentul de inerție este o măsură a inerției unui corp aflat în mișcare de rotație
De exemplu, momentul de inerție al discului față de axa O în conformitate cu teorema lui Steiner:
Teorema lui Steiner: Momentul de inerție I față de o axă arbitrară este egal cu suma momentului de inerție I0 față de o axă paralelă cu cea dată și care trece prin centrul de masă al corpului și produsul masei corporale m cu pătratul distanței d dintre axe:
18. Momentul unui corp rigid. Vector viteză unghiulară și vector moment unghiular. Efect giroscopic. Viteza unghiulară a precesiei
Momentul unui corp rigid relativ la axă este suma momentului unghiular al particulelor individuale care alcătuiesc corpul în raport cu axa. Având în vedere asta, obținem.
Dacă suma momentelor forțelor care acționează asupra unui corp care se rotește în jurul unei axe fixe este egală cu zero, atunci momentul unghiular este conservat ( legea conservării momentului unghiular): .
viteza unghiulară ca vector, a cărei mărime este numeric egală cu viteza unghiulară și direcționată de-a lungul axei de rotație și, dacă este privită de la capătul acestui vector, rotația este direcționată în sens invers acelor de ceasornic. Din punct de vedere istoric, 2 direcția pozitivă de rotație este considerată a fi rotație „în sens invers acelor de ceasornic”, deși, desigur, alegerea acestei direcții este absolut condiționată.
Pentru a determina direcția vectorului viteză unghiulară, puteți utiliza, de asemenea, „regula gimlet” (care mai este numită și „regula șurubului dreapta”) - dacă direcția de mișcare a mânerului girlet (sau tirbușon) este combinată cu direcția de rotație, atunci direcția de mișcare a întregului braț va coincide cu direcția vectorului viteză unghiulară.
Un corp rotativ (roata motocicletei) se străduiește să mențină neschimbată poziția axei de rotație în spațiu (efect giroscopic) Prin urmare, este posibilă mișcarea pe două roți, dar nu este posibil să stați pe două roți sisteme de ghidare a pistolului. (nava se balansează pe valuri, iar pistolul se uită într-un punct) În navigație etc.
Observarea precesiei este destul de simplă. Trebuie să lansați partea de sus și să așteptați până când începe să încetinească. Inițial, axa de rotație a vârfului este verticală. Apoi punctul său superior coboară treptat și se mișcă într-o spirală divergentă. Aceasta este precesia axei vârfului.
Principala proprietate a precesiei este inerția: de îndată ce forța care provoacă precesiunea vârfului dispare, precesiunea se va opri, iar vârful va lua o poziție staționară în spațiu. În exemplul cu vârf, acest lucru nu se va întâmpla, deoarece în el forța care provoacă precesiunea - gravitația Pământului - acționează constant.
19. Lichid ideal și vâscos. Hidrostatica fluidului incompresibil. Mișcarea staționară a unui fluid ideal. Ecuația lui Birnoulli. Un lichid ideal numit imaginar fluid incompresibil , care lipsește vâscozitate, frecare internă și conductivitate termică . Deoarece nu există frecare internă în el, atunci nu efort de forfecare
între două straturi adiacente de lichid. lichid vâscos caracterizată prin prezența forțelor de frecare care apar în timpul mișcării sale. numit vâscos lichid
Ecuaţiile considerate în G. se referă. echilibrul unui fluid incompresibil într-un câmp gravitațional (față de pereții unui vas care se mișcă după o anumită lege cunoscută, de exemplu translațional sau rotațional) face posibilă rezolvarea problemelor legate de forma suprafeței libere și de stropire. de lichid în navele în mișcare - în rezervoare pentru transportul lichidelor, rezervoare de combustibil ale avioanelor și rachetelor etc., precum și în condiții de imponderabilitate parțială sau totală în spațiu. zbura. dispozitive. La determinarea formei suprafeței libere a unui lichid închis într-un vas, în plus față de forțele hidrostatice. presiunea, forțele de inerție și gravitația, este necesar să se țină cont de tensiunea superficială a lichidului. În cazul rotaţiei vasului în jurul verticalei. axa c stâlp. ang. viteza, suprafața liberă ia forma unui paraboloid de rotație, iar într-un vas care se deplasează paralel cu planul orizontal translațional și rectiliniu cu o stație. accelerare O, suprafața liberă a lichidului este un plan înclinat în unghi față de planul orizontal 