Acestea sunt simple probleme de cuvinte de la Examenul de stat unificat la matematică 2012. Cu toate acestea, unele dintre ele nu sunt atât de simple. Pentru varietate, unele probleme vor fi rezolvate folosind teorema lui Vieta (vezi lecția „Teorema lui Vieta”), altele - într-un mod standard, printr-un discriminant.
Desigur, problemele B12 nu vor fi întotdeauna reduse la o ecuație pătratică. Acolo unde apare o ecuație liniară simplă în problemă, nu sunt necesare discriminanți sau teoreme lui Vieta.
Sarcină. Pentru una dintre întreprinderile monopoliste, dependența volumului cererii de produse q (unități pe lună) de prețul său p (mii de ruble) este dată de formula: q = 150 − 10p. Determinați nivelul maxim al prețului p (în mii de ruble), la care valoarea veniturilor întreprinderii pentru luna r = q · p va fi de cel puțin 440 de mii de ruble.
Aceasta este o simplă problemă de cuvinte. Să înlocuim formula cererii q = 150 − 10p în formula veniturilor r = q · p. Se obține: r = (150 − 10p) · p.
Conform condiției, veniturile companiei trebuie să fie de cel puțin 440 de mii de ruble. Să creăm și să rezolvăm ecuația:
(150 − 10p) · p = 440 este o ecuație pătratică;
150p − 10p 2 = 440 - a deschis parantezele;
150p − 10p 2 − 440 = 0 - a adunat totul într-o singură direcție;
p 2 − 15p + 44 = 0 - împărțit totul la coeficientul a = −10.
Rezultatul este următoarea ecuație pătratică. Conform teoremei lui Vieta:
p 1 + p 2 = −(−15) = 15;
p 1 · p 2 = 44.
Evident, rădăcinile sunt: p 1 = 11; p2 = 4.
Deci, avem doi candidați pentru răspuns: numerele 11 și 4. Să revenim la enunțul problemei și să ne uităm la întrebare. Este necesar să se găsească nivelul maxim al prețului, de ex. dintre numerele 11 și 4, trebuie să alegeți 11. Desigur, această problemă ar putea fi rezolvată și printr-un discriminant - răspunsul ar fi exact același.
Sarcină. Pentru una dintre întreprinderile monopoliste, dependența volumului cererii de produse q (unități pe lună) de prețul lor p (mii de ruble) este dată de formula: q = 75 − 5p. Determinați nivelul maxim al prețului p (în mii de ruble), la care valoarea veniturilor întreprinderii pentru luna r = q · p va fi de cel puțin 270 de mii de ruble.
Problema este rezolvată similar cu cea anterioară. Ne interesează un venit egal cu 270. Deoarece venitul întreprinderii este calculat folosind formula r = q · p, iar cererea este calculată folosind formula q = 75 − 5p, să creăm și să rezolvăm ecuația:
(75 − 5p) p = 270;
75p − 5p 2 = 270;
−5p 2 + 75p − 270 = 0;
p 2 − 15p + 54 = 0.
Problema se reduce la ecuația pătratică redusă. Conform teoremei lui Vieta:
p 1 + p 2 = −(−15) = 15;
p 1 · p 2 = 54.
Evident, rădăcinile sunt numerele 6 și 9. Deci, la un preț de 6 sau 9 mii de ruble, veniturile vor fi de 270 de mii de ruble necesare. Problema vă cere să indicați prețul maxim, adică. 9 mii de ruble.
Sarcină. Un model de mașină de aruncat pietre trage pietre la un anumit unghi față de orizont cu o viteză inițială fixă. Designul său este astfel încât calea de zbor a pietrei este descrisă prin formula y = ax 2 + bx, unde a = −1/5000 (1/m), b = 1/10 sunt parametri constanți. La ce distanță cea mai mare (în metri) de un zid de fortăreață de 8 metri înălțime ar trebui să fie amplasată o mașină, astfel încât pietrele să zboare peste el?
Deci, înălțimea este dată de ecuația y = ax 2 + bx. Pentru ca pietrele să zboare peste zidul cetății, înălțimea trebuie să fie mai mare sau, în cazuri extreme, egală cu înălțimea acestui zid. Astfel, în ecuația indicată este cunoscut numărul y = 8 - aceasta este înălțimea peretelui. Numerele rămase sunt indicate direct în condiție, așa că creăm ecuația:
8 = (−1/5000) x 2 + (1/10) x - coeficienți destul de puternici;
40.000 = −x 2 + 500x este deja o ecuație complet sănătoasă;
x 2 − 500x + 40.000 = 0 - a mutat toți termenii într-o parte.
Am obținut ecuația pătratică redusă. Conform teoremei lui Vieta:
x 1 + x 2 = −(−500) = 500 = 100 + 400;
x 1 x 2 = 40.000 = 100 400.
Rădăcini: 100 și 400. Ne interesează cea mai mare distanță, așa că alegem a doua rădăcină.
Sarcină. Un model de mașină de aruncat pietre trage pietre la un anumit unghi față de orizont cu o viteză inițială fixă. Designul său este astfel încât calea de zbor a pietrei este descrisă prin formula y = ax 2 + bx, unde a = −1/8000 (1/m), b = 1/10 sunt parametrii constanți. La ce distanță cea mai mare (în metri) față de un zid de fortăreață înalt de 15 metri ar trebui să fie plasată o mașină astfel încât pietrele să zboare peste el?
Sarcina este complet similară cu cea anterioară - doar numerele sunt diferite. Avem:
15 = (−1/8000) x 2 + (1/10) x ;
120.000 = −x 2 + 800x - înmulțiți ambele părți cu 8000;
x 2 − 800x + 120.000 = 0 - a colectat toate elementele pe o parte.
Aceasta este o ecuație pătratică redusă. Conform teoremei lui Vieta:
x 1 + x 2 = −(−800) = 800 = 200 + 600;
x 1 x 2 = 120.000 = 200.600.
De aici rădăcinile: 200 și 600. Cea mai mare rădăcină: 600.
Sarcină. Un model de mașină de aruncat pietre trage pietre la un anumit unghi față de orizont cu o viteză inițială fixă. Designul său este astfel încât calea de zbor a pietrei este descrisă prin formula y = ax 2 + bx, unde a = −1/22.500 (1/m), b = 1/25 sunt parametri constanți. La ce distanță cea mai mare (în metri) de un zid de fortăreață de 8 metri înălțime ar trebui să fie amplasată o mașină, astfel încât pietrele să zboare peste el?
O altă problemă cu cotele nebunești. Înălțime - 8 metri. De data aceasta vom încerca să rezolvăm prin discriminant. Avem:
8 = (−1/22.500) x 2 + (1/25) x ;
180.000 = −x 2 + 900x - înmulțit toate numerele cu 22.500;
x 2 − 900x + 180.000 = 0 - a colectat totul într-o singură direcție.
Discriminant: D = 900 2 − 4 · 1 · 180.000 = 90.000; Rădăcina discriminantului: 300. Rădăcinile ecuației:
x 1 = (900 − 300) : 2 = 300;
x 2 = (900 + 300) : 2 = 600.
Cea mai mare rădăcină: 600.
Sarcină. Un model de mașină de aruncat pietre trage pietre la un anumit unghi față de orizont cu o viteză inițială fixă. Designul său este astfel încât calea de zbor a pietrei este descrisă prin formula y = ax 2 + bx, unde a = −1/20.000 (1/m), b = 1/20 sunt parametrii constanți. La ce distanță cea mai mare (în metri) de un zid de fortăreață de 8 metri înălțime ar trebui să fie amplasată o mașină, astfel încât pietrele să zboare peste el?
Sarcină similară. Înălțimea este din nou de 8 metri. Să creăm și să rezolvăm ecuația:
8 = (−1/20.000) x 2 + (1/20) x ;
160.000 = −x 2 + 1000x - înmulțiți ambele părți cu 20.000;
x 2 − 1000x + 160.000 = 0 - a colectat totul pe o parte.
Discriminant: D = 1000 2 − 4 1 160 000 = 360 000. Rădăcina discriminantului: 600. Rădăcinile ecuației:
x 1 = (1000 − 600) : 2 = 200;
x 2 = (1000 + 600) : 2 = 800.
Cea mai mare rădăcină: 800.
Sarcină. Un model de mașină de aruncat pietre trage pietre la un anumit unghi față de orizont cu o viteză inițială fixă. Designul său este astfel încât calea de zbor a pietrei este descrisă prin formula y = ax 2 + bx, unde a = −1/22.500 (1/m), b = 1/15 sunt parametri constanți. La ce distanță cea mai mare (în metri) de un zid de cetate înalt de 24 de metri ar trebui să fie amplasată o mașină astfel încât pietrele să zboare peste el?
Următoarea sarcină de clonare. Înălțimea necesară: 24 metri. Să facem o ecuație:
24 = (−1/22.500) x 2 + (1/15) x ;
540.000 = −x 2 + 1500x - înmulțit totul cu 22.500;
x 2 − 1500x + 540.000 = 0 - a colectat totul într-o singură direcție.
Am obținut ecuația pătratică redusă. Rezolvăm folosind teorema lui Vieta:
x 1 + x 2 = −(−1500) = 1500 = 600 + 900;
x 1 x 2 = 540.000 = 600.900.
Din descompunere este clar că rădăcinile sunt: 600 și 900. O alegem pe cea mai mare: 900.
Sarcină. Un robinet este fixat în peretele lateral al rezervorului cilindric în apropierea fundului. După deschidere, apa începe să curgă din rezervor, iar înălțimea coloanei de apă din acesta se modifică conform legii H (t) = 5 − 1,6t + 0,128t 2, unde t este timpul în minute. Cât timp va dura apa să curgă din rezervor?
Apa va curge din rezervor atâta timp cât înălțimea coloanei de lichid este mai mare decât zero. Astfel, trebuie să aflăm când H (t) = 0. Compunem și rezolvăm ecuația:
5 − 1,6t + 0,128t 2 = 0;
625 − 200t + 16t 2 = 0 - înmulțit totul cu 125;
16t 2 − 200t + 625 = 0 - aranjați termenii în ordine normală.
Discriminant: D = 200 2 − 4 · 16 · 625 = 0. Aceasta înseamnă că va exista o singură rădăcină. Să-l găsim:
x 1 = (200 + 0) : (2 16) = 6,25. Deci, după 6,25 minute nivelul apei va scădea la zero. Acesta va fi momentul până când apa va curge.
Băieți, ne punem suflet în site. Mulțumesc pentru asta
că descoperi această frumusețe. Mulțumesc pentru inspirație și pielea de găină.
Alăturați-vă nouă FacebookŞi VKontakte
Chiar și cei mai îndârjiți sceptici cred ce le spun simțurile lor, dar simțurile sunt ușor de înșelat.
O iluzie optică este o impresie a unui obiect sau fenomen vizibil care nu corespunde realității, adică. iluzie optică. Tradus din latină, cuvântul „iluzie” înseamnă „eroare, amăgire”. Acest lucru sugerează că iluziile au fost mult timp interpretate ca un fel de defecțiune a sistemului vizual. Mulți cercetători au studiat cauzele apariției lor.
Unele iluzii vizuale au fost de mult timp explicatie stiintifica, altele rămân încă un mister.
site-ul web continuă să adune cele mai tari iluzii optice. Atenție! Unele iluzii pot provoca lacrimi, durere de capși dezorientarea în spațiu.
Ciocolata fara sfarsit
Dacă tăiați un baton de ciocolată 5 câte 5 și rearanjați toate bucățile în ordinea arătată, atunci de nicăieri va apărea o bucată suplimentară de ciocolată. Puteți face același lucru cu un baton obișnuit de ciocolată și asigurați-vă că nu grafica pe computer, dar un mister din viața reală.
Iluzia de bare
Aruncă o privire la aceste baruri. În funcție de capătul la care te uiți, cele două bucăți de lemn fie vor fi una lângă cealaltă, fie una dintre ele va fi întinsă deasupra celeilalte.
Cub și două căni identice
Iluzie optică creată de Chris Westall. Pe masă se află o ceașcă, lângă care se află un cub cu o ceașcă mică. Cu toate acestea, la o examinare mai atentă, putem observa că, de fapt, cubul este desenat, iar cupele au exact aceeași dimensiune. Un efect similar este vizibil doar la un anumit unghi.
Iluzia „Cafe Wall”
Aruncă o privire atentă la imagine. La prima vedere, se pare că toate liniile sunt curbe, dar de fapt sunt paralele. Iluzia a fost descoperită de R. Gregory la Wall Cafe din Bristol. De aici provine numele.
Iluzia Turnului înclinat din Pisa
Mai sus vedeți două imagini cu Turnul înclinat din Pisa. La prima vedere, turnul din dreapta pare să se încline mai mult decât turnul din stânga, dar, de fapt, ambele imagini sunt aceleași. Motivul este că sistemul vizual vede cele două imagini ca parte a unei singure scene. Prin urmare, ni se pare că ambele fotografii nu sunt simetrice.
Cercuri care dispar
Această iluzie se numește „Vanishing Circles”. Este format din 12 pete roz liliac dispuse în cerc cu o cruce neagră în mijloc. Fiecare punct dispare într-un cerc timp de aproximativ 0,1 secunde, iar dacă te concentrezi pe crucea centrală, poți obține următorul efect:
1) la început se va părea că există o pată verde care curge în jur
2) atunci petele violet vor începe să dispară
Iluzie alb-negru
Priviți cele patru puncte din centrul imaginii timp de treizeci de secunde, apoi mutați-vă privirea spre tavan și clipiți. Ce ai văzut?
decolorare
Conversația de astăzi este, într-o oarecare măsură, o continuare a subiectului „Text vertical”. Pe lângă textul scris orizontal și vertical, este posibil să fie nevoie să scriem text, de exemplu, într-un anumit unghi, sau chiar să îl facem „întins” sau înclinat. Despre toate acestea vom vorbi astăzi.
Instrumentul „Desenați o inscripție” ne va ajuta. Să deschidem fila „Insert” din meniul de sus și să ne concentrăm atenția doar asupra celor două funcții pe care le conține: „Forme” și „Inscripție”:
Ambele funcționalități conțin același instrument (opțiune) „Desenați o inscripție”. Să extindem conținutul funcționalității „Forme” și să vedem unde se află instrumentul „Desenează etichetă”:
Deci, instrumentul „Desenați litere” se află în secțiunea „Forme de bază” a setului de forme. Dacă am folosit odată acest instrument sau o formă, atunci aceste forme sunt reflectate în secțiunea de sus, cu numele „Ultimele forme utilizate”.
Acum, fără a părăsi fila „Inserare”, mutați cursorul mouse-ului în secțiunea sa „Text” și faceți clic pe pictograma „Inscripție”, iar în fereastra care se deschide, acordați atenție opțiunii „Desenați inscripția”:
Acesta este încă același instrument. Deci, avem două opțiuni pentru activarea instrumentului, indiferent în ce direcție mergem. Confirmarea activității instrumentului „Desenați etichetă” va fi o modificare a cursorului - se va transforma într-o reticulă de două linii mici:
Făcând clic și apăsat butonul stâng al mouse-ului, vom crea un câmp pentru text - desenați un dreptunghi. Cursorul va fi automat în interiorul dreptunghiului și putem începe să introducem text:
Deci, introducerea textului este finalizată, puteți începe să o rotiți:
Ultima dată, când am vorbit despre „text vertical”, am rotit textul apucând marcatorul verde de sus. Astăzi vom acționa diferit. Voi adăuga încă două rânduri de text în casetă ca exemplu.
În momentul în care am terminat de desenat câmpul pentru textul viitor și am eliberat butonul stâng al mouse-ului, au apărut modificări semnificative în meniul de sus. Complet independent (mod automat), opțiunile filei „Inserare” au fost înlocuite cu alte opțiuni ale celeilalte file „Format”:
Dar să luăm un moment pentru a roti textul și să fim atenți la câmpul în care plasăm textul. Vizibilitatea câmpului nu trebuie să ne deranjeze, deoarece îl putem face invizibil.
De ce trebuie să facem câmpul invizibil? Și astfel încât, dacă textul este scris pe un fundal cu altă culoare decât albă, zona de lucru a câmpului nu este vizibilă.
Deci, să facem câmpul transparent folosind unele dintre opțiunile din fila Format din meniul de sus. Sarcina noastră este să facem domeniul cu adevărat transparent (în prezent este alb) și eliminați conturul acestuia.
Să începem prin a elimina conturul. Pentru a face acest lucru, extindeți conținutul opțiunii „Shape Outline” și selectați opțiunea „No Outline” din listă:
Acum să facem câmpul transparent, adică să reducem umplerea albă la zero. Pentru a face acest lucru, selectați opțiunea „Shape Fill” și în lista de opțiuni care se deschide, selectați opțiunea „Fără umplere”:
Este posibil ca această opțiune să nu ni se potrivească întotdeauna, din motivul că „fără umplere” înseamnă absența unei umpleri cu altă culoare decât albă, precum și a unei umpleri cu degrade și a unei umpleri cu textură. Adică câmpul a rămas alb așa cum era. În acest caz particular, aceasta este o acțiune inutilă. Acum voi plasa un triunghi sub text și ne vom asigura de asta:
Pentru ca câmpul să devină cu adevărat transparent, trebuie să facem alte setări, iar acum vom face aceleași setări.
Dacă câmpul de text nu este selectat, faceți clic în zona de text pentru a-l selecta (câmpul este capturat de marcatori). Făcând clic stânga pe săgeata din colțul din dreapta jos al secțiunii „Stiluri de formă” din fila „Format”, vom extinde fereastra de setări suplimentare numită „Format de formă”:
Această fereastră afișează setările pe care le are în prezent câmpul. Câmpul este umplut cu o umplere albă solidă de 100% deoarece nivelul de transparență este 0%:
Pentru ca câmpul să devină complet transparent, trebuie să deplasăm glisorul de transparență la dreapta până când în linia ferestrei apare o valoare egală cu 100%. Dacă mișcăm ușor glisorul, putem observa cum câmpul de text devine din ce în ce mai transparent:
După ce a setat nivelul de transparență la 100%, faceți clic pe butonul „Închidere”:
Și iată rezultatul acțiunilor noastre:
Acum să trecem la rotirea textului, precum și la înclinarea acestuia.
Pentru a roti textul așa cum ne dorim, trebuie, fără să părăsim sau să restrângem fila „Format” din meniul de sus, să trecem la opțiunea „Efecte de formă”:
Și în lista de acțiuni care se deschide, selectați elementul „Rotiți o figură volumetrică”:
Se va deschide o nouă fereastră de detaliere pentru noi, unde vom selecta elementul „Parametri de rotație pentru o cifră volumetrică”:
Și acum, în sfârșit, ajungem la fereastra de setări:
În liniile în care vedem în prezent valori zero pentru unghiurile de rotație a textului de-a lungul axelor X, Y, Z, setăm valorile dorite observând modul în care textul se rotește sau se înclină. Putem seta unghiuri de-a lungul tuturor celor trei axe de coordonate, două sau una. Sau putem folosi pictogramele cu săgeți albastre situate în două coloane în dreapta liniilor pentru introducerea numerelor (valori de înclinare și rotație). Tot ce trebuie să facem este să facem clic stânga pe aceste pictograme și să vedem ce se întâmplă cu textul:
Pentru a intra și mai repede în această fereastră, trebuie să facem clic stânga în interiorul textului pentru al selecta, apoi să facem clic pe săgeata mică din colțul din dreapta jos al secțiunii „Stiluri de formă”:
Întotdeauna trebuie să selectați mai întâi textul creat folosind instrumentul Desenați text, astfel încât fila Format de instrumente de desen să apară în meniul de sus. Și după ce apare în meniul de sus, faceți clic stânga pe nume și extindeți conținutul.
Și aceasta este fereastra potrivită la serviciul nostru:
Și pentru a începe să setăm parametrii, trebuie să selectăm opțiunea deja familiară „Rotire figura volumetrică”:
Nu trebuie neapărat să introducem valorile unghiului în orice linii ale axelor de coordonate sau să facem clic pe pictogramele cu săgeți albastre din dreapta liniilor de introducere a valorii. Putem folosi șabloanele, al căror set este situat în partea de sus a ferestrei de setări a parametrilor:
Să facem clic stânga pe butonul săgeată pentru a extinde lista de spații libere și a selecta unul sau altul gol, observând simultan modul în care se comportă textul. Voi schimba orientarea paginii la peisaj și voi mări dimensiunea fontului pentru a face modificările mai ușor de văzut:
Făcând clic pe săgețile sus și jos, putem face textul în perspectivă:
Dacă, de exemplu, setăm axa X la 180 de grade, atunci textul nostru va fi „înapoi în față”:
Pentru o influență suplimentară asupra textului, în aceeași fereastră putem folosi opțiunea „Inscripție”:
Ei bine, în încheierea conversației de astăzi despre cum să rotiți textul într-un unghi, precum și despre cum să înclinați textul, vreau să atrag atenția asupra punct important. Pentru ca noi să răsucim textul ca un pizzaiolo cu aluat, nu ar trebui să existe nicio bifă în caseta etichetată „Păstrați textul plat”:
Dintr-un anumit unghi
Sub certa specie
Dicționar latin-rusă și rusă-latină de cuvinte și expresii populare. - M.: Limba rusă. N.T. Babichev, Ya.M. Borovskaia. 1982 .
Vedeți ce este „Sub un anumit unghi de vedere” în alte dicționare:
1. Domeniul de aplicare și alcătuirea conceptului. 2. Determinarea clasei a genurilor de memorii. 3. Probleme de fiabilitate ale lui M. l. 4. Tehnici de examinare a M. l. 5. Sensul memoriilor. 6. De bază repere istorice M. l. 1. DOMENIUL ȘI COMPOZIȚIA CONCEPTULUI. M. l. (din franceza...... Enciclopedie literară
O formă de cultură asociată cu capacitatea subiectului de a fi estetic. stăpânirea lumii vieții, reproducerea ei într-un mod simbolic figurat. cheie atunci când te bazezi pe resurse creative. imaginaţie. Estetic atitudinea față de lume este premisa artistului. activitati in...... Enciclopedia Studiilor Culturale
HERMENEUTICA BIBLICA- o ramură a studiilor biblice bisericești care studiază principiile și metodele de interpretare a textului Sfintei Scripturi. Scripturile VT și NT și procesul istoric de formare a fundamentelor sale teologice. G. b. uneori percepută ca baza metodologica exegeză. greacă cuvânt ἡ…… Enciclopedia Ortodoxă
- (Pr. Pavel) (1882 1937), filozof, teolog, critic de artă, critic literar, matematician și fizician rus. A avut o influență semnificativă asupra operei lui Bulgakov, remarcată mai ales în romanul „Maestrul și Margareta”. F. s-a născut la 9/21 ianuarie 1882 în... ... Enciclopedia Bulgakov
CINEMA- CINEMATOGRAFIE. Cuprins: Istoria utilizării cinematografiei în biologie și medicină..............686 Cinematografia ca metodă de cercetare științifică......... .... ......667 Kiematografie cu raze X.............668 Ciclografie cinematografică...............668... ... Marea Enciclopedie Medicală
Deja primii cercetători ai acțiunii chimice a luminii au observat că clorura de argint a primit nuanțe diferite, în funcție de culoarea luminii de operare și de metoda de pregătire a stratului fotosensibil. În 1810, profesorul din Jena Seebeck a observat... Dicţionar enciclopedic F.A. Brockhaus și I.A. Efron
Leopold, von (Sacher Masoch, 1836 1895) scriitor germano-austriac, Rusyn de origine, fiul președintelui poliției din Galicia. Fiind istoric de pregătire, Z.M și-a părăsit devreme munca universitară și a devenit rapid unul dintre cei mai populari... Enciclopedie literară
Facultate arte liberaleși Științe (Institutul Smolny) Fondat [] ... Wikipedia
Facultatea de Arte și Științe Liberale (Institutul Smolny) ... Wikipedia
O colecție de texte autorizate jainiste care au fost codificate de un consiliu în secolul al V-lea. Shvetambara reprezentanți ai uneia dintre cele două mișcări principale ale jainismului, dar păstrează moștenirea comună jaină într-o ediție minoră „sectară”. Ca... ... Enciclopedie filosofică
Locație de lectură... Wikipedia
Cărți
- Analiza aspectului unei lecții din școala elementară, Roza Gelfanovna Churakova. Cartea dezvăluie fundamentele conceptuale ale analizei aspectului unei lecții. școală primară. Prin analiza de aspect, autorul înțelege o analiză detaliată și cuprinzătoare a lecției în ansamblu sub...
- Teoria cunoașterii științelor naturale moderne: pe baza opiniilor lui Mach, Stallo, Clifford, Kirchhoff, Hertz, Pearson și Ostwald, Kleinpeter G.. G. Kleinpeter, un filozof austriac, un student al lui E. Mach, a crezut că este necesare pentru a oferi o prezentare completă și holistică a teoriei cunoașterii. Potrivit autorului, această lucrare coincide în general în...
Adesea meșteșug acasă Este urgent să faceți un fel de măsurare sau să faceți marcaje la un anumit unghi, dar nu aveți la îndemână nici un pătrat, nici un raportor. În acest caz, câteva reguli simple îl vor ajuta.
Unghi de 90 de grade.
Dacă aveți nevoie urgent să construiți un unghi drept, dar nu există un pătrat, puteți utiliza orice publicație tipărită. Unghiul foii de hârtie este un unghi drept foarte precis (90 de grade). Mașinile de tăiat (perforat) din tipografii sunt montate foarte precis. În caz contrar, ruloul original de hârtie va începe să fie tăiat la întâmplare. Prin urmare, puteți fi sigur că acest unghi este un unghi drept.
Ce se întâmplă dacă nici măcar nu există o publicație tipărită sau este necesar să construiți un colț pe sol, de exemplu atunci când marcați o fundație sau o foaie de placaj cu margini neuniforme? În acest caz, ne va ajuta regula triunghiului de aur (sau egiptean).
Triunghiul de aur (sau egiptean sau pitagoreic) este un triunghi cu laturile care se raportează între ele ca 5:4:3. Conform teoremei lui Pitagora, triunghi dreptunghic Pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor catetelor. Aceste. 5x5 = 4x4 + 3x3. 25=16+9 și acest lucru este de netăgăduit.
Prin urmare, a construi unghi drept Este suficient să trasați o linie dreaptă pe piesa de prelucrat cu o lungime de 5 (10,15,20 etc., un multiplu de 5 cm). Și apoi, de la marginile acestei linii, începeți să măsurați 4 pe o parte (8,12,16 etc. divizibil cu 4 cm), iar pe cealaltă - 3 (6,9,12,15, etc. divizibil cu 4 cm). 3 cm) distanțe. Ar trebui să obțineți arce cu o rază de 4 și 3 cm acolo unde aceste arce se intersectează și va exista un unghi drept (90 de grade).
Unghi de 45 de grade.
Astfel de unghiuri sunt de obicei folosite la fabricarea cadrelor dreptunghiulare. Materialul din care este realizat cadrul (bagheta) este tăiat la un unghi de 45 de grade și îmbinat. Dacă nu aveți la îndemână o cutie de mitra sau un raportor, puteți obține un șablon de unghi de 45 de grade după cum urmează. Este necesar să luați o foaie de hârtie de scris sau orice publicație tipărită și să o îndoiți astfel încât linia de pliere să treacă exact prin colț, iar marginile foii pliate să coincidă. Unghiul rezultat va fi egal cu 45 de grade.
Unghi de 30 si 60 de grade.
Este necesar un unghi de 60 de grade pentru a construi triunghiuri echilaterale. De exemplu, trebuie să tăiați astfel de triunghiuri pentru lucrări decorative sau să instalați cu precizie o mitra de putere. Un unghi de 30 de grade este rareori folosit în forma sa pură. Totuși, cu ajutorul lui (și cu ajutorul unui unghi de 90 de grade) se construiește un unghi de 120 de grade. Și acesta este unghiul necesar pentru a construi hexagoane echilaterale, o figură foarte populară printre lucrătorii lemnului.
Pentru a construi un model foarte precis al acestor unghiuri în orice moment, trebuie să vă amintiți constanta (numărul) 173. Acestea decurg din rapoartele sinusurilor și cosinusurilor acestor unghiuri.
Luați o coală de hârtie din orice publicație tipărită. Unghiul său este de exact 90 de grade. Din colț, măsurați 100 mm (10 cm) pe o parte și 173 mm (17,3 cm) pe cealaltă. Conectați aceste puncte. Așa am obținut un șablon care are un unghi de 90 de grade, unul de 30 de grade și unul de 60 de grade. Puteți verifica cu un raportor - totul este exact!
Amintiți-vă acest număr - 173 și veți putea întotdeauna să construiți unghiuri de 30 și 60 de grade.
Patratitatea piesei de prelucrat.
Atunci când marcați semifabricate sau construcții pe piese, pe lângă unghiurile în sine, raportul acestora este de asemenea foarte important. Acest lucru este deosebit de important atunci când fabricați piese dreptunghiulare sau, de exemplu, când marcați o fundație, tăiați cearșafuri mari material. Construcția sau marcarea incorectă mai târziu aduce multe muncă suplimentară sau la generarea de cantitati mari de deseuri.
Din păcate, chiar și instrumentele de marcare foarte precise, chiar și cele profesionale, au întotdeauna o anumită eroare.
Între timp, există o metodă foarte simplă pentru determinarea dreptunghiularității unei piese sau construcție. Într-un dreptunghi, diagonalele sunt absolut egale! Aceasta înseamnă că după construcție este necesar să se măsoare lungimile diagonalelor dreptunghiului. Daca sunt egali, totul este ok, chiar este un dreptunghi. Și dacă nu, ați construit un paralelogram sau un romb. În acest caz, ar trebui să vă „jucați” puțin cu laturile adiacente pentru a obține egalitatea exactă (pentru acest caz) a diagonalelor dreptunghiului marcat.