Sarcina pentru calcul si lucrare grafica.
Pentru un circuit trifazat din figura 1, care conține periodice nesinusoidale (T=1/f=1/50=0,02s), fem. e A (t), e B (t), e C (t) de amplitudine egală E m, diferind între ele doar printr-o deplasare în timp cu t f =2π/3ω=T/3, este necesar să se obțină:
Compoziția armonică a emfs de fază. – expresia primelor trei componente non-nule din seria Fourier.
Valorile instantanee ale tensiunilor liniare.
Valori instantanee și efective ale curenților de fază și liniari
Puterea medie de sarcină pe perioada (totală, activă, reactivă) și factorul de putere.
Valoarea efectivă a tensiunii dintre punctele zero ale generatorului și sarcină în cazul unei ruperi a firului neutru, după ce în prealabil a transformat circuitul într-o stea echivalentă.
Folosind metoda componentelor simetrice, determinați rezistența Z 0 , Z 1 , Z 2 pentru toate componentele tensiunilor și curenților luate în considerare în timpul unei întreruperi în faza „ab”.
1. Date inițiale.
Em=180 V; Rab=45 Ohm; Rbc=40 Ohm; Rca=30 Ohm; Cca=75uF; Lab=0,15 H;
frecvența armonică fundamentală f=50 Hz. Forma e.m.f. – dreptunghiular.
Schema de conectare la sarcină:
Figura 1. – Schema calculată
^
2. Expansiunea seriei Fourier.
Obținerea compoziției armonice a emfs de fază. Vom produce primele trei componente diferite de zero din seria Fourier conform datelor din figura noastră:
Figura 2. – E.M.F nesinusoidal specificat.
Figura 3. – armonici care alcătuiesc tensiunea eA(t)
Să găsim valoarea efectivă a tensiunilor de fază:
Figura 4 arată valoarea
eSt=eAt+eBt+eСt≠0
Prezența sa confirmă asimetria sistemului dat de fem trifazat nesinusoidal. Această valoare este suma tuturor armonicilor cu secvență zero (în acest caz, numai armonicilor de ordinul trei).
Valorile instantanee ale tensiunilor liniare:
Să găsim valoarea efectivă a tensiunilor liniare:
^
3. Calculul rezistențelor:
Pentru a găsi curenți liniari, determinăm rezistențele complexe totale ale primei, a treia și a cincea armonică.
ab: ,
Să determinăm amplitudinile complexe ale armonicilor fazei curente „ab”:
Să determinăm amplitudinile complexe ale armonicilor fazei curente „bc”:
Să determinăm amplitudinile complexe ale armonicilor fazei curente „ca”:
Valorile instantanee ale curenților de fază:
Figura 5. – Curenți de fază
Valorile efective ale curenților de fază:
Să determinăm amplitudinile complexe ale armonicilor liniei curente „a”:
Să determinăm amplitudinile complexe ale armonicilor curentului liniei „b”:
Să determinăm amplitudinile complexe ale armonicilor curentului liniei „c”:
Valorile instantanee ale curenților de linie:
Figura 6. – curenți liniari
Valorile efective ale curenților de linie:
^5 Putere:
Puterea activă a fazei „ab”:
Puterea reactivă a fazei „ab”:
Factorul de putere al fazei „ab”:
Puterea activă a fazei „bc”:
Puterea reactivă a fazei „bc”:
Factorul de putere al fazei „bc”:
Puterea activă a fazei „ca”:
Puterea reactivă a fazei „ca”:
Factorul de putere de fază „ca”:
Puterea activă totală a unui sistem trifazat:
Puterea reactivă totală a unui sistem trifazat:
Putere totala:
Puterile aparente totale pe faze:
Puterea aparentă:
Puterea totală aparentă este mai mare decât puterea reală.
Factorul de putere generalizat
^
6. Calculul deplasării neutre:
Transformarea unui triunghi într-o stea echivalentă:
Rezistența fazei „a”:
Rezistența fazei „b”:
Rezistența fazei „c”:
Determinarea amplitudinilor complexe ale tensiunii între punctele neutre:
Valoarea efectivă a compensației neutre:
^
7. Descompunerea în componente simetrice:
Să alegem pauza de fază „ab” ca o situație de urgență. Deoarece potențialul punctelor a, b și c depinde doar de parametrii sursei, tensiunile de linie vor rămâne neschimbate. În consecință, curentul în faza „ab” va fi egal cu zero, iar curenții de fază rămași vor rămâne neschimbați.
Figura 9. – Circuit cu întrerupere în faza „a”
Descompunerea la stres:
Prima armonică:
A cincea armonică:
Descompunerea curentă:
Prima armonică:
A cincea armonică:
Folosind legea lui Ohm, găsim rezistențele complexe totale ale secvenței directe, negative și zero:
Prima armonică:
A cincea armonică:
Figura 10. – Prima armonică de tensiune
Figura 11. – Tensiune a cincea armonică
Fig12. Prima armonică a curenților
Fig13. Curenții armonici a cincea
Concluzie: Pe parcursul acestei lucrări, am ajuns la concluzia că atunci când se efectuează calcule complexe precum cele prezentate mai sus, este nevoie de acuratețe și grijă aproape absolută, deoarece o mică eroare sau inexactitate atrage după sine o serie de rezultate incorecte, ceea ce are un efect dăunător. efect asupra muncii în cele din urmă.
Referințe
Bessonov L.A. . Manual - M.: Gardariki 2000, 638 p.
Bazele teoretice ale ingineriei electrice. T.I. Fundamentele teoriei circuitelor liniare. Ed. P.A. Ionkina. - M.: Şcoala superioară, 1976, 544 p.
Pentru a converti valorile în valori reale, trebuie să:
Punct deasupra euînseamnă că este complex.
Pentru a nu fi confundat cu curentul, în inginerie electrică o unitate complexă este notă cu litera „j”.
Pentru o tensiune dată avem:
La rezolvarea problemelor, acestea operează de obicei cu valori eficiente.
Sunt introduse elemente noi în curent alternativ:
| L – [Gn] | ||
| Condensator [capacitate] | S – [F] |  |
Rezistențele (reactanțele) lor se găsesc ca: 
(rezistența condensatorului este negativă)
De exemplu, avem un circuit, acesta este conectat la o tensiune de 200 V, având o frecvență de 100 Hz. Trebuie să găsim curentul. Parametrii elementului sunt setați:
Pentru a găsi curentul, trebuie să împărțiți tensiunea la rezistență (din legea lui Ohm). Sarcina principală aici este să găsești rezistență.
Rezistența complexă se găsește ca:
Împărțim tensiunea la rezistență și obținem curentul.
Toate aceste acțiuni sunt efectuate convenabil în MathCad. Unitatea complexă este pusă „1i” sau „1j”. Dacă acest lucru nu este posibil, atunci:
- Este convenabil să faceți împărțirea în formă exponențială.
- Adunarea și scăderea - în algebrică.
- Înmulțire - în orice mod (ambele numere în aceeași formă).
De asemenea, să spunem câteva cuvinte despre putere. Puterea este produsul dintre curent și tensiune pentru circuitele DC. Pentru circuitele de curent alternativ, se introduce un alt parametru - unghiul de defazare (sau mai degrabă cosinusul acestuia) între tensiune și curent.
Să presupunem că pentru circuitul anterior am găsit curentul și tensiunea (in formă complexă).
Puterea poate fi găsită și folosind o altă formulă: 
În această formulă este complexul de curent conjugat. Conjugat înseamnă că partea sa imaginară (cea cu j) își schimbă semnul în opus (minus/plus).
Re– înseamnă partea reală (cea fără j).
Acestea erau formulele pentru puterea activă (utilă). În circuitele de curent alternativ există și putere reactivă (generată de condensatoare, consumată de bobine).
Im– partea imaginară număr complex(cel cu j).
Cunoscând puterea reactivă și activă, puteți calcula putere deplină lanţuri: 
Pentru a simplifica calculul circuitelor de curent continuu și alternativ care conțin un număr mare de ramuri, utilizați una dintre metodele simplificate de analiză a circuitelor. Să aruncăm o privire mai atentă la metoda curentului de buclă.
Metoda curentului în buclă (MCT)
Această metodă este potrivită pentru rezolvarea circuitelor care conțin mai multe noduri decât circuite independente (de exemplu, circuitul din secțiunea privind D.C.). Principiul soluției este următorul:
Această metodă, ca și altele (de exemplu, metoda potențialelor nodale, generatorul echivalent, suprapunerea) este potrivită atât pentru circuitele de curent continuu, cât și pentru curent alternativ. La calcularea circuitelor de curent alternativ, rezistențele elementelor sunt reduse la o formă complexă de notație. Sistemul de ecuații este de asemenea rezolvat în formă complexă.
Literatură
Soluție electrică personalizată
Și amintiți-vă că solutorii noștri sunt întotdeauna gata să vă ajute cu TOE. .