Все чаще и чаще в научной литературе отмечается плодотворное влияние на человека конструкций, пропорционированных по золотому сечению. Причём, имеются в виду любые конструкции и предметы, созданные человеком. От примитивной ложки до грандиозного дворца.
Становится ясно, что пропорционирование частей зданий и сооружений, соответствующее природным пропорциям и пропорциям человека, его восприятию действительности и ощущениям, является важнейшим фактором нормального функционирования человеческого организма. Но как вычислять «золотые размеры»? Из-за того, что в золотых пропорциях все числа иррациональные, вычислять их в уме или даже на калькуляторе сложно или невозможно. Тут справится только современный компьютер. Но программу для компьютера пока составить невозможно, поскольку принципы применения золотой пропорции ещё только начинают выступать из тумана. Но как выходили из ситуации наши предки? Анализ абсолютно всех древних сооружений, начиная с египетских пирамид, показывает присутствие Золотой пропорции, и многовариантность её применения сбивает с толку. А самые «свежие» из уцелевших золотосечённых сооружений – древнерусские церкви и храмы!!! Издавна и аж до 18-го века на Руси строили согласно золотым пропорциям! Только Пётр I положил конец «беспорядку», приравняв казённую сажень (217,6см) к 7 английским футам (213,360 см). В 1835г. Николай I вообще запретил остальные сажени, а в 1924 г. была введена метрическая система.
Значит, гораздо проще попробовать восстановить древнерусскую измерительную систему, чем сочинять навороченные программы для компьютера и таскать его с собой. Непонятно ещё, чем закончится такое «изобретение велосипеда».
Чтобы понять суть и смысл измерения в древнерусских саженях, придётся немного окунуться в математику и геометрию. Совсем немного, просмотрите хоть по диагонали все формулы.
Давно установлено существование загадочного «Золотого числа» Ф.
Практическое знакомство с Золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки. Из точкиВ восставляется перпендикуляр, равный половинеАВ . Полученная точкаС соединяется линией с точкойА . На полученной линии откладывается отрезокВС , заканчивающийся точкойD . ОтрезокAD переносится на прямуюАВ . Полученная при этом точкаЕ делит отрезокАВ в соотношении золотой пропорции.
Точное значение Ф находится математическим путём как корень квадратного уравнения, получаемого при делении отрезка в крайнем и среднем отношениях, то есть в соотшонении золотой пропорции:
(a+c)/c=c/a=Ф Это золотая пропорция. Решений для чисел a и c бесконечное множество, и все они будут иррациональными (хотя одно число может быть и целым). А вот решение для числа Ф всего одно:
Ф=(1 + V5)/2 =1,6180339887498948482045868343656…(V5-это квадратный корень из5)
Правда, у вышеупомянутого квадратного уравнения есть ещё один корень (1- V5)/2 = - 1/Ф, но поскольку он отрицательный, а оба числа a и c у нас положительные, это решение отбрасываем.
Ф-число иррациональное бесконечное.
Обратная величина 1/Ф=0,6180339887498948482045868343656…
Квадрат Ф 2 = 2,6180339887498948482045868343656…
Все знаки после запятой одинаковые… Вот загадочное число, не правда ли? Но это ещё не всё.
Известный числовой ряд Фибоначчи (открыт в XIII веке), где каждый последующий член ряда равен сумме двух предыдущих, имеет вид:
1,2,3,5,8,13,21,34, 55, 89,... 377, 610,987,1598,2885,...
Нетрудно заметить, что с увеличением порядковых номеров членов деление последующего члена на предыдущий всё более приближается к золотому числу Ф:
3:2=1,5; 5:3=1,666; 21:13=1,615; 55:34=1,617; ...610:377= 1,618037... .
Золотое иррациональное число Ф было известно еще в Древней Греции как основа образования бесконечного ряда величин, обладающего свойствами чисел Фибоначчи, получаемых в результате умножения или деления базисной единицы 1 на золотое число Ф. Ветвь ряда, образуемая последовательным умножением на Ф, называется восходящей:
1; 1,618; 2,618; 4,236; 6,854; 11,090; 17,944; 29,034 ... а другая часть ряда, образуемая последовательным делением на Ф, называется нисходящей:
1; 0,618; 0,382; 0,236; 0,146; 0,090; 0,056; 0,034 ... .
Само число 1, первые три члена восходящего ряда и семь членов ряда нисходящего составляют греческий ряд чисел, получивших название"золотая пропорция" или"золотое сечение".
Золотая пропорция - единственная геометрическая прогрессия (конечно, можно взять любое базисное число вместо 1 и будет другой ряд, но множитель 1.618… единственный), у которой есть и свойства ряда Фибоначчи: каждый последующий член ряда получается, как и числа Фибоначчи, сложением двух предыдущих членов, а весь ряд, за исключением базисной 1, состоит из иррациональных чисел. Причём, ряд бесконечен в обе стороны, в отличие от классических рядов Фибоначчи, имеющих начало.
Откуда возникли представления о делении отрезков в крайнем и среднем отношениях, позволяющем получать золотое число Ф и пропорцию, названную Леонардо да Винчи «золотым сечением», нам неизвестно.
Итак, загадочное число Ф вычислено. Но зачем оно нам понадобилось?
Оказывается, всё в природе, включая человека, создано согласно пропорциям золотого сечения.
Мы любим красоту. Наше тело интуитивно чувствует золотую пропорцию. Всё, что нам кажется красивым, обладает свойствами золотого сечения. Будь то природный ландшафт, картина художника или тело человека. Почему это так, пока однозначного ответа нет. Эзотерики сразу приводят в качестве доказательства «частоту вибраций», создаваемых разными телами, и у золотосечённых тел она вроде-бы одинаковая. Некоторые утверждают, что золотосечённые тела наоборот поглощают (или пропускают) все частоты одинаково, благодаря чему имеют сбалансированную информацию. Встречалось и такое выражение про современные простройки: «порождают стоячие волны, губительно действующие на сознание и организм человека». Учёные от науки пока совсем молчат по этому поводу.
За последние десятилетия многочисленными исследователями были установлены повсеместные проявления закона золотых пропорций от Космоса до Микромира.
Во Вселенной все известные человечеству галактики и все тела в них существуют в форме спирали, соответствующей формуле золотого сечения. Русский астроном Бутусов в 1978 г. установил, что отношение периодов обращения соседних планет вокруг Солнца равны либо золотой пропорции 1,618, либо ее квадрату 2,618.
Соотношения золотой пропорции исследователи находят в морфологической структуре растений, птиц, животных, человека.
Закономерности золотой пропорции обнаруживаются и в организации неорганической природы, например, структура талой воды, практически соответствует треугольнику золотой пропорции.
Таким образом, проявление принципа золотых пропорций наблюдается повсеместно в природе от бесконечно больших галактик до бесконечно малых клеток и атомов.
Фигура человека, исследованная немецким исследователем проф. Цейзингом в 1855 г. явилась ярким примером золотых пропорций.
Для блока, состоящего из трех элементов с длинами а, b, c вурфное отношение W(а, b, с) вычисляется по формуле:
W(a,b,с)=(а+b)(b+с)/b(a+b+с).
При этом другой блок - с другими размерами и другими соотношениями элементов - а", b", с" будет ему конформно симметричен, если величины их вурфов будут равны, т.е. если:
W(a, b, с)=W(a", b",с").
Путем преобразований такие блоки могут быть совмещены один с другим с полным совпадением всех их точек.
В процессе роста размеры частей тела человека и их соотношения все время меняются. Причём, эти изменения следуют принципам конформно-симметричных преобразований. Например, если взять соотношения стопы, голени и бедра в возрасте 1 года, 10 и 20 лет, то изменения выглядят так: 1:1,27:1,40; 1:1,34:1,55; 1:1,39:1,68.
Рост различных частей тела не протекает равномерно. Голень и бедро увеличиваются значительно больше, нежели стопа, пропорции тела человека все время меняются. Вурфные же соотношения для любого возраста вычисляются с одним и тем же значением (W(1;1,27;1,40)=1,30; W(1;1,34;1,55)=1,30; W(1;1,39;1,68)=1,30) и оказываются неизменными на протяжении всего времени роста. Постоянная и неизменная величина вурфа свидетельствует о преобразовании форм нашего тела по принципам конформной симметрии. Такая же картина открывается и для других блоков: плеча - предплечья - кисти; фаланг пальцев; туловища, верхней и нижней конечностей тела и т.д.
Значения вурфов немного варьируются, составляя в среднем величину W = 1,31. В идеальном случае В.Петухов указывает W = 1,309, что при выражении через величину золотого сечения равно Ф 2 /2 . Он называет его "золотым вурфом" .
Вурфные пропорции позволяют, следовательно, выявить конформно-симметричные группы, иными словами, группы родственных отношений с единым исходным началом. Обычные двучленные пропорции показывают лишь различия, вурфные - общность некоторого множества трехчленных соотношений.
Если пропорции окружающих нас произведений архитектуры, принадлежат к случайным группам, как в большинстве современных сооружений,то человек оказывается в среде, пропорциональная структура которой по своей симметрии ему не свойственна . Такая Среда, не обладающая ни одной из характеристических групп симметрии человека, чаще всего не воспринимается им, а нередко отвергается. Вот где корень неблагоприятного психофизического воздействия Среды на человека, а не только в том, что жилые дома представляют собой набор однотипных "коробок" . Тоже самое можно сказать и про притягательность и красоту любых объектов, нас окружающих.
Многие ученые уже 100 лет усердно бьются над расшифровкой и восстановлением утерянных русских саженей. Значительный прорыв произошёл после 1970г, когда в Новгороде у церкви Параскевы Пятницы был найден обломок мерила новгородского зодчего. В процессе исследований мерила сначала Пилецкому А.А., а потом Черняеву А.Ф, удалось не только восстановить его полностью, но и показать, что оно являлось одновременно измерительным и соизмерительным инструментом. На одной грани были нанесены мерки всех саженей, а остальные три грани в комплексе с первой представляли собой своеобразную логарифмическую линейку, позволяющую очень просто подбирать золотые пропорции! Заодно были вычислены недостающие сажени и уточнены размеры известных. Список саженей приведён ниже. Многие названия восстановить не удалось, многие имели по нескольку названий, поэтому придуманы новые или использовано одно из старых названий.
Также существовали более мелкие измерительные величины: полсажени (1/2 сажени), локоть (1/4 сажени), пядь (1/8 сажени), пясть (1/16 сажени), вершок (1/32 сажени). На основе саженей и их долей, а также последовательным умножением на 2 всех саженей, составлена матрица, названная «Русский Всемер»:
Размеры всех саженей даны в см, выделены красным. Вверху таблицы-названия саженей. Оказалось, что все диагонали слева направо снизу вверх представляют собой ряды Фибоначчи и Золотую пропорцию одновременно. Для примера возьмём диагональ Народной сажени:
67,2+108,8=176,0; 176/108,8=1,618; 108,8/67,2=1,618.
По строкам коэффициент везде 2/Ф = 2/1,618 = 1,236.
Если расположить сажени в порядке возрастания длины, то соседние будут относиться друг к другу с одинаковым коэффициентом 1,059… – так же, как частоты соседних полутонов в музыкальном ряду.
Идея! Поскольку сажени соотносятся между собой так же, как частоты нот, можно попробовать «проиграть» проект дома, предварительно согласовав таблицу саженей с нотами, а размеры дома с длительностью нот. Возможно, дом с гармоничными размерами будет «звучать» приятно. Музыканты, проверяйте!
Матрица может быть продолжена до бесконечности во все стороны - влево и вправо, вверх и вниз.
Легко заметить, что более логичной (с нашей точки зрения) выглядела бы матрица, содержащая диагональ греческого ряда, золотую пропорцию:
…0,382; 0,618; 1; 1,618; 2,618; 11,090; 17,944; 29,034 …122,97; 198,96…
Тогда один из вертикальных столбцов имел бы такой «красивый» вид:
…0,25; 0,5; 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024…
И можно было б выбрать очень похожий набор саженей, в том же диапазоне. Они выделены жирным.
Разгадка в том, что матрицы такой в Древней Руси не знали, и более логично им было выбрать соответствие саженей размерам человека. Если принять народную сажень равной росту зодчего, то каждый мог пропорционально ей вычислить остальные сажени. Делалось это разными очень простыми методами, вообще без применения цифр и вычислений (геометрически). Несколько таких методов можно найти в источниках (ссылки в конце статьи). Ну а нам ближе цифры, будем опираться на них.
Видимо, со временем для удобства приняли единую саженную систему, ориентированную на рост среднего человека – 176см, ему приравняли сажень народную. Вот только как хранили этот «эталон», пока неизвестно. Не исключено, что это была одна их царских реликвий в виде жезла или трости. Чтобы не наломать дров, пока и мы будем опираться на этот «саженный стандарт».
Система русских саженей – наследие древней цивилизации, развивавшейся по принципам взаимосвязи всего вокруг. Нам, потомкам технократической цивилизации, потерявшим связь с Природой, невозможно понять суть и смысл тонких процессов, происходящих во Вселенной, а также устройства её самой. Мы привыкли всё делить на составляющие, разбирать, чтобы понять устройство. А нужно наоборот объединять, чтобы понять целое, создать гармонию. Система русских саженей позволяет вычислять гармоничные для Природы пропорции и творить гармонию, не вникая в процесс пропорционирования по Золотой пропорции. На данный момент восстановлены не все принципы строительства по саженям. Но того, что уже есть, вполне достаточно для сооружения несложных строений.
Итак, общие правила применения русских саженей (в основном касаемо строительства домов):
1. Делить сажень и получающиеся доли для вычисления более мелких размеров можно только на 2. При строительстве домов минимальная доля – 1/32 – вершок. Дальше сажень не делится. Вершок можно делить на любое число. Если делать в саженях мелкие предметы, можно делить на 2 до бесконечности.
2. Любой объект проектировался с использованием минимум 3-х разных гармонично связанных саженей: отдельно по высоте, ширине и длине. Чаще всего их число было 5-7, то есть внутренние размеры делались по другим гармонично связанным саженям.
3. Все параметры объектов замерялись только целым, как бы квантованным, числом измерительных инструментов - саженей, локтей, вершков и т.д. Например, длина здания равнялась 12 саженям малым по 142,4 см, что в измерении метром равно 17,088 м. Ширина равна четырем полуторным простым саженям по 150,8 х 1,5 = 2,262х4 м, а в измерении метром 9,048 м. Наконец, высота равна двум простым саженям по 150,8 см или 3,016 м. Таким образом, параметры объектов, отмеренные целым числом саженей, всегда оказываются дробными при измерении стандартным метром. Эта особенность систематически фиксируется при замерах метром всех древнеегипетских сооружений. А потому можно повториться, что достигнуть понимания структуры полуразрушенных пирамид без знания гармонии измерительных инструментов, их породивших, невозможно.
4. Допустимо вводить коэффициенты 1,5; 2; 2,5 к значению сажени, и измерять все оси соответственно полуторными, двойными, двух с половинными саженями, но этот метод не применяется в жилом строительстве.
5. При строительстве жилых зданий по всем осям снаружи берётся четное целое количество саженей, для сакральных сооружений (храмы, часовни, церкви, гробницы) нечетное, и желательно кратное 7 или 11.
6. Внутри зданий допустимо мерить дробными частями саженей, соответственно чётным или нечётным количеством.
7. Сначала подбирается высота, потом гармоничная ей ширина, потом гармоничная высоте и ширине длина (о методах подбора ниже).
8. Все размеры измеряются по выступающим частям: пристройка, ступени, козырёк, водосточная система, крест на храме, флюгер на крыше и т.д. – всё учитывается. Высота определяется по самой высокой точке дома, например конёк, а если в торце конька сооружён петух, - то по нему. Если к дому примыкает башня, высота которой превышает высоту дома, то высота Творения определяется по самой верхней точке башни. Дымоходы и вентиляционные трубы в расчёт не принимаются.
Если цоколь более 20 см, то высота меряется 2-мя разными саженями: отдельно от цоколя и отдельно от земли. Если дом на склоне, то с обоих сторон высота меряется по разным саженям. Если перепад высот менее 3%-не обращать внимания. Внутренняя высота меряется от чистового пола до потолка. При наклонном потолке-до наивысшей точки.
Длину ската крыши также лучше сделать по сажени. На изменения в расчетах она не влияет. Но при вылете свеса кровли более чем на 1/3 от высоты здания, ширину здания уже нужно мерить по ширине свесов, а также учитывать по сажени расстояние от свеса до земли (нулевой отметки здания, фундамента или цоколя).
9. Погрешности и изменения размера до 1/32 (3%) по отношению к данному размеру – не имеют значения. Например, при длине дома 6 саженей царских 6х197,4см=1184,4см, выступающие части и погрешности в пределах 37 см можно не учитывать.
10. Внутренние высоты этажей и чердака делаются разными, но гармоничными друг другу саженями, могут совпадать с применёнными для наружных измерений. Если внутренних высот 3, например, 1-й, 2-й этажи и чердак, то проверка гармоничности проводится по вурфному соотношению: а-1-й этаж, b-2-й этаж, с-3-й этаж. W(a,b,с)=(а+b)(b+с)/b(a+b+с)=1.3-1.33 Проверка наружных размеров по вурфному соотношению не производится.
11. В строениях круглых (шести-восьми-многогранных) – саженью меряется диаметр (окружности, в которую вписан многогранник). И высота, конечно.
12. Если свесы крыши до 30 см, размер берётся по свесам крыши. Если более 30 см, используются 2 разные сажени - одной измеряются стены, второй полная ширина (длина) вместе со свесами.
13. Вообще, абсолютно во всех не указанных выше вариантах нужно всё измерять в саженях, метром пользоваться только для удобства перенесения саженных размеров в реальность. Это касается дверей, окон, расстояний между окнами, толщины стен.
14. Двери и окна по верху в пределах одного помещения должны быть на одном уровне.
Теперь подробно о вычислении гармоничных друг другу саженей.
Вот весь список восстановленных древнерусских саженей:
1-я группа:
1 Пилецкого 205,5 см
2 Египетская 166,3 см
3 Меньшая 134,5 см
2-я группа:
4 Казенная 217,6 см
5 Народная 176,0 см
6 Малая 142,4 см
3-я группа:
7 Греческая 230,4 см
8 Церковная 186,4 см
9 Простая 150,8 см
4-я группа:
10 Великая 244,0 см
11 Царская 197,4 см
12 Кладочная 159,7 см
5-я группа:
13 Большая 258,4 см
14 Фараона 209,1 см
15 Черняева 169,1 см
Без группы:
16 Городовая 284,8 см (равна удвоенной малой 2х142,4см)
Основные правила пользования саженями:
1. Сажени, находящиеся в одной группе (всего 5 групп по 3 сажени), друг другу негармоничны, и использовать их вместе нельзя. То есть при определении тройки высота-ширина-длина не допустимы даже 2 сажени из одной группы. Либо, если любой размер измеряется более чем одной саженью одновременно (например, высоты дома на склоне), также нужно брать сажени из разных групп.
2. Сажень Городовая как самостоятельная при строительстве домов не используется.
4. Если расположить сажени по возрастанию длины, то они группируются в 3 ряда по 5 шт:
малые сажени : меньшая, малая, простая, кладочная, черняева;
средние сажени : египетская, народная, церковная, царская, фараона;
большие сажени : пилецкого, казённая, греческая, великая, большая.
Это как раз сначала первые в каждой из 5 групп, потом вторые и третьи. Сажени в одном ряду гармоничны друг другу, и пользоваться ими можно без ограничений.
Пользуясь этими правилами, уже можно вычислять гармоничные сочетания пропорций. Но этих сочетаний часто бывает недостаточно, и тут на помощь приходит Русский Всемер – тот самый восстановленный соизмерительный инструмент новгородского зодчего.
Конструкция и методика изготовления Русского всемера.
Русский всемер представляет собой деревянный брусок сечением 20х40 – 35х70мм и длиной в городовую сажень – 2848мм.
На рисунке представлен всемер в развёрнутом виде.
А это увеличенная центральная часть.
Сторона С делится на 34 равные части, сторона А на 48 частей, сторона Б на 39 частей. На четвёртой стороне наносятся длины всех саженей (на рисунке не хватает сажени Черняева из малого ряда - 1691мм). Длины саженей проводятся через все стороны всемера.
Поскольку мы всемером всё равно не будем пользоваться как измерительным инструментом, а лишь как соизмерительным – для поиска гармоничной пропорции, то можно для удобства уменьшить все размеры на коэффициент 2-4. Я уменьшил на 2. В итоге длина всемера вышла 1424мм, равной малой сажени. Далее выясняем длины клеток всех сторон. 1424/34=41,882мм – длина клеток по стороне С, 1424/39=36,513мм – Б; 1424/48=29,667мм – А. Не желательно откладывать длину клетки последовательно по шаблону. Будет накапливаться погрешность, которая в конце может составить треть клетки. Гораздо точнее будет прибавлять размер клетки последовательно со всеми знаками на калькуляторе, и отмечать на Всемере, не отнимая рулетки. Например, для стороны С это будет ряд 41,882; 83,76; 125,6; 167,5; 209,4; 251,3…1382,1; 1424,0 мм.
Вот фото Русского Всемера, который я сделал:
На четвётрой грани отмечаем все 15 саженей, учитывая коэффициент (если он есть). В моём случае все сажени нужно делить на 2. Возле метки каждой сажени пишем её название и настоящую длину в метрах с точностью до 4-го знака. Метки саженей переносим на все грани. Возле названий саженей также пишем номер её группы (1-5). И любым способом обозначаем сажени, принадлежащие одному ряду (всего 3 ряда). Я соединил их дугами на сторонах В и С. На одной стороне получается запутанно – ряды пересекаются. У начала всемера надпишем буквенные обозначения сторон. Далее покрываем готовый Всемер бесцветным лаком в 2 слоя. Для разметки клеток и надписей лучше использовать простой карандаш, он самый светостойкий. Метки саженей можно цветным тёмным карандашом, чтобы отличались. Метки маркером, фломастером, шариковой ручкой исчезают со временем, особенно на солнце.
Алгоритмы подбора гармоничных саженей с помощью Русского Все мера.
Всё начинается с выбора высоты дома. Например, у нас 2-х этажный дом с чердаком. Цоколь 0.5м, этажи по 3м (с учётом перекрытий), чердак 2.5 м. Итого выходит порядка 9 метров.
Примерно 9 метров мы можем получить несколькими способами: 4 сажени греческих 2,304х4=9,216м; 4 сажени казённых 2,176х4=8,704м; 6 саженей простых 1,508х6=9,048м; 6 саженей малых 1,424х6=8,544м; 6 саженей кладочных 1,597х6=9,582м. Вариантов много. Мы выберем 6 простых саженей (9,048м), это ближе всего к 9 метрам. И поскольку высоту без цоколя нужно мерить другой саженью, берём малую сажень (8,544м). Малая и простая сажени в одном ряду, гармонично связаны. Высота цоколя получится 9,048-8,544=0,504м. Пока всё в точку попало.
Вот несколько алгоритмов:
1. Смотрим, в какой клетке на стороне С находится исходная сажень. Это клетка с номером D. Смотрим, какая сажень находится в клетке с номером D на стороне B. Это и будет искомая сажень.
2. Исходная сажень на стороне С в клетке D. В клетке D на стороне А находится искомая сажень.
3. Исходная сажень на стороне С в клетке D, а на стороне В в клетке F. В клетке с номером F на стороне С ищем искомую сажень.
4. Исходная сажень на стороне С в клетке D. Клетка D на стороне В соответствует клетке E на стороне А. В клетке Е на стороне С находится искомая сажень.
5. Исходная сажень на стороне А в клетке Е. В клетке Е на стороне С искомая сажень.
Список алгоритмов пока не полный, веду поиск недостающих. Поэтому для некоторых саженей нельзя подобрать гармоничные. Буду признателен за помощь, если кто знает другие алгоритмы.
Итак, простая сажень находится на стороне С ровно на границе 18 и 19 клеток. Поэтому выбираем алгоритм 3. На стороне В простая сажень попадает в 21 клетку. 21 клетка на стороне С это сажень Черняева – 1.691м. Выберем ширину в 4 сажени Черняева 4х1,691=6,764м.
Ищем сажень длины. По алгоритму 3 сажени черняева соответствует царская сажень 1,974м. А по алгоритму 4 получается казённая сажень, но она в одной группе с малой саженью, которой измерена высота без цоколя. Значит, казённую сажень применять нельзя. Оставляем для длины царскую сажень, берём 6 саженей. Итого 6х1,974=11,844м – длина нашего дома.
Для измерения наружных размеров мы подобрали 4 сажени: малую, простую, черняева, царскую. Все они из разных групп, главное правило соблюдено.
Особенности пропорционирования земельных участков.
Ещё не так давно по всей России замерялась земля не метром, а саженями. Существовал квадратный сажень, нечто большее, чем квадратный метр. Существовала десятна, равная 109 соткам, или 10900 квадратных метров. Есть сведения, что в десятине укладывалось 2400 квадратных саженей.
Исходя из этих сведений, узнаем размер квадратной сажени.
10900: 2400 =4,542 – точнее 4,548 кв.м.
Следует иметь в виду, что длина и ширина земельного участка замеряется различными саженями. Исходя их этого, определим, какие сажени участвовали в образовании квадратного саженя. Для этого разделим квадратный сажень последовательно на все сажени, начиная с больших. Итак:
Таблица определения участия саженей в образовании квадратного саженя
Как видим квадратный сажень можно измерять пятью разными парами саженей. Простая сажень участвует одна но в образовании половины квадратного саженя.
Ширина Длина
Городовая Кладочная
Большая Народная
Великая Церковная
Греческая Царская
Казённая Фараона
Полученный размер квадратного саженя и сама десятина обладают Золотосечённой, причём наиболее точной святостью, "сакральностью", для тех жителей Земли, которые её обрабатывают. Следует ожидать, что участки, размеренные квадратной саженью будут давать больший урожай, чем размеренные метром, ибо они формируют пространство объёма урожая. Примеры повышения урожая уже отмечены в поселениях Кировской и Красноярской областей.
Обязательная литература:
Обращение к древнерусским традициям:
возводим «живой» дом
Вы когда-нибудь обращали внимание на то, как здравствует ваша душа в доисторических сооружениях? А как гармонично сложены эти культовые здания? Они притягиваютнаши взоры, и в них всегда хочется мыслить… Дело в том, что в далеком прошлом древних зодчих волновал вопрос единства мира и души человеческой. Воссоединиться эти две категории могут как на лоне природы, так и в жилище человека. Только создано оно должнобыть согласно особой человеческой мере — саженям. По этому закону и возводили здания, которые до сей поры стоят, нетронутые временем, сохранив при этом свою энергетику. Как построить дом по древнерусским саженям, мы расскажем в нашем материале.
Откуда есть пошла сажень
Задавались ли вы вопросом о том, какие правила определяют целостность нашего мироздания? Если брать более широкие масштабы и взглянуть на расстояние от космоса до микромира, то можно увидеть определенные геометрические закономерности, которые соответствуют правилу золотого сечения. Так, обращение соседних планет вокруг Солнцагармонично «золотому» числу — 1,618.Такое соотношениеможно найти и в структуре растений, птиц, животных, человека. Немало примеров также в искусстве, науке и технике. Все это служит доказательством вездесущности золотой (или божественной) пропорции, которая является высшим проявлением структурного и функционального единства.
Но есть ли взаимосвязь между саженями и золотым сечением? Оказывается, есть. А доказал это видный архитектор А. А. Пилецкий, который объединил 12 древних саженей (см. таблицу 1). Получены они были методом усреднения многих образцов измерительных инструментов. Взаимосвязь саженей заключается в том, что их кратность равна золотому числу (1,618) и его производным. Если мы поделим греческую сажень на малую, то получим: 230,4/142,4≈1,618. Несмотря на каноническое единство этой системы, древние зодчие не занимались математическими расчетами и не вычисляли золотых пропорций. Академик Анатолий Федорович Черняев в своей книге «Золотые сажени Древней Руси» объяснил, что необходимости в этом особой не было: «Имея «Всемер», он (зодчий, - прим. ред.) выбирал соизмеримость саженей по правилу групп и по тому качеству (значимости церкви, например), которое требовалось объекту по назначению. Он даже не представлял, по-видимому, что у объекта что-то можно считать, поскольку оперировал не соизмеримыми сантиметрами, а несоизмеримыми саженями, и знал, что только при следовании методике — канону —можно получить красивое сопряжение пропорций, гармонию, объект».
Кратко охарактеризуем особенности системы саженей, предложенной Черняевым (см. таблицу 2). Во-первых, для измерения отрезков, меньших, чем сажени, последние последовательно делятся на два. Например, половина народной сажени — народная полусажень —88 см, четверть сажени — народный локоть — 44 см, одна восьмая народной сажени или половина локтя — 22 см и так далее (деление, единое для всех саженей). Немаловажный момент: ни одно сооружение в Древней Руси не строилось с применением только одного вида саженей. При измерениях длины объектов использовалась одна сажень, ширины — другая, высоты — третья. Внутренняя разбивка проводилась четвертой саженью и т.п. Эта система и легла в основу современного строительства домов по саженям.
«Неживой» эталон
Использование же стандартной величины измерения — метра — не может справиться с теми задачами, которые так легко решают сажени. Об этом, в частности, говорил Анатолий Федорович Черняев: «Наши математики исходят из того, что длина, ширина и высота являются одинаковыми. А система саженей создавалась для соизмерений. То есть у древних зодчих метр в длину не равнялся метру в высоту и метру в ширину. Если мы будем придерживаться этого правила — сохраним это неравенство, то получим пропорции сооружения, которые будут соразмерны пропорциям Земли. Скажем, возведенный храм становится гармоничен с Планетой. А если использовать обычный метр, то наше сооружение будет с нею негармонично».
По словам г-на Черняева, в старых помещениях отсутствовала строгая параллельность. Всюду были живительные углы наклона. Весь настрой исходил от стен, которые возводили по тройным саженям. В таком помещении не было негативно-скрытой — стоячей волны, которая забирала из человека энергию. Появиться эта волна может только в параллельных и симметричных помещениях. В сооружениях, возводимых по древнерусским саженям, таких четких границ нет. Поэтому сама конструкция помещения настраивала человека на благоприятный резонанс.
О минусах современного жилья рассказала профессиональный архитектор Марина Макарова:
— Судите сами: габарит персонального пространства для нормального человека — удвоенные размах рук (2х1,76=3,52), высота поднятой руки (2x2,176=4,352), удвоенная пара шагов (2х1,345=2,69). Персональное пространство не должно быть заполнено ничем и никем, кроме самого «хозяина». Большинство жилых «ячеек» этому условию не удовлетворяет.
Но куда важнее тот фактор, что здания, построенные без учета гармонии, концентрируют энергию, неблагоприятную для человека. Механизм действия примерно таков: раздраженный или расстроенный человек приходит в свою «ячейку» и «сбрасывает» негативные эмоции на домочадцев. Конструкции здания, возведенные без учета гармонического построения, откликаются на этот тип эмоций.
— При совпадении частоты колебаний может произойти наращивание колебания, которое распространяется по всем конструкциям и вот уже у соседей слышна легкая перепалка, подпитывающая негативный фон всего здания. В гармоничном доме распространение получают только положительные эмоции, так как саженый размер совпадает именно с той частотой волн, которая приятна нашему уху, а значит, и распространяться будут благоприятные нам колебания. Все прочее просто затухнет. Видимо, в этом причина эффекта «благости» и успокоения, которое мы испытываем, попадая в старые сооружения — жилые и специальные, — заключила Марина Макарова.
Изменяя облик пространства
Создание гармоничной среды для проживания невозможно без пропорционирования частей сооружений, которые соответствуют пропорциям природы и человека. Если было принято решение строить дом самостоятельно, то при всех имеющихся знаниях о системе саженей зодчим вы все равно стать не сможете. Так как архитектурных знаний никто не отменял, отмечает Марина Макарова. При строительстве традиционного дома процесс предельно прост. Поскольку схема построения плана отшлифована многими поколениями и предусматривает решение многих жизненно важных вопросов — от сохранения тепла до организации потоков жизненных энергий. Но если задуман индивидуальный дом, то будущему хозяину придется решить множество больших и малых задач.
Доверить строительство индивидуального дома можно мастеру. Однако не исключен тот вариант, в котором вы сами можете выступить автором и строителем вашего сооружения. Первое, с чего следует начать, — разобраться с географическим положением здания. Светлана Рябцева, инженер-проектировщик, ученица А.Ф.Черняева, поделилась своим видением:
— Умеющий рассуждать человек способен создать дом — уникальное дизайнерское творение, отражающее гармонию Вселенной в уюте человеческого жилища. Дому, как и человеку на отдыхе, удобно расположиться не на вершине горы, а на пригорке, лучше в ложбинке, чтобы ветер не дул в дверь, чтобы места пребывания освещались солнцем, особенно когда это необходимо для работы. Окна спальни, где свет не так важен, удобно расположить выходом на север.
— После того как было выбрано месторасположение будущего сооружения, хозяин и хозяйка составляют эскиз проекта своего дома и выбирают основные три сажени, по которым в дальнейшем определят ширину, длину и высоту строения. При построении здания лучше всего использовать четное количество саженей без добавления полусаженей и др. Определить личные размеры хозяина довольно просто. Например, рост хозяина равен 181 см. Используем народную сажень (176 см) — это сажень среднего роста человека. Делим величину роста, то есть 181 на 176, и получаем 1,028. Последовательно перемножая саженый ряд (16 саженей по А.Ф. Черняеву) на 1,028, получаем личные сажени для хозяина ростом 181. А из этих 16 и выбираем 3 сажени для возведения объема здания (длины, ширины, высоты).
Выбор саженей может проходить по различным вариантам. Но основным критерием при определении нужных размеров выступают чувства, которые возникают у человека. Если хозяину нравится то, что он делает, — значит, это правильно. Если было принято решение доверить работу мастеру, то хозяин и хозяйка рисуют проект дома или находят понравившийся проект дома в интернете. Все остальные заботы ложатся на плечи мастера, который и приводит данный проект в саженый вид с учетом требований и желаний хозяев.
Гармония в черте города
Вернемся в шумный мегаполис. Сегодня мы наблюдаем, как градостроительное настоящее не стоит на месте: города растут не столько вширь, а ввысь. Только компактныестеклянные башни никак не соотносятся с древними постройками, в которых особое место занимает коэффициент гармонии. Архитекторы того времени могли помнить о саженях и «золотых пропорциях», выражая результат в метрах. Если постройки XIX — начала XX века еще хранят следы гуманного проектирования и строительства, то постройки второй половины XX века такими качествами не обладают, констатирует Марина Макарова.
Но гармонизировать типовую квартиру все-таки можно. Рассказала об этом Светлана Рябцева:
— Для этого надо рассчитать правильные варианты сочетания длины, ширины и высоты в разных саженях. Высота корректируется с помощью подвесных потолков, а длину и ширину можно изменить, сделав встроенную мебель нужной величины. Положительно влияют на энергетику человека и ассиметричные узоры на стенах, выполненные по саженям.
Проведем эксперимент. Условно обозначим параметры выбранной нами комнаты: высота — 2,5 м, ширина — 2 м, длина — 4 м. Соотнесем эти значения с таблицей А. Ф. Черняева и рассчитаем размеры комнаты по частям саженей. Если высота комнаты составляет 2,5 м, то можно выбрать гармоничную высоту 2,44 — 4 локтя великой сажени. Для ширины, равной 2 м, выберем 1,97 — 4 локтя царской сажени, для длины 4 м — 3,194 — 4 кладочных локтя. Проверим соотношение: 2,44/1,97=1,238 — 1,236 двойное золото (функция от 1,618), 3,194/1,97=1,621 — 1,618 (коэффициент золотого сечения с допустимой погрешностью 3%). Заказываем встроенный шкаф глубиной 80 см или 2 по 40 см с двух сторон, и комната по саженям готова.
— Человеку будет комфортнее в квартире, обустроенной по саженям, хотя она все равно не заменит своего отдельного полноценного гармоничного дома, — продолжает рассуждать Светлана Рябцева. — Само же жилое типовое здание можно сравнить с расстроенным оркестром или музыкальным инструментом — если одна часть (квартира) звучит в резонанс планете, то услышат ли ее в общей сумятице звуков этого здания?
Возможно, что ответы на этот вопрос могут быть разными. Разным может быть и отношение к жизни. Так как стремление сделать свое пребывание на этой земле соотносится с индивидуальным выбором каждого.
Таблица 1.Набор из 12 древних саженей по А. А. Пилецкому (в см)
|
сажень городовая |
|
|
сажень без названия |
|
|
сажень великая |
|
|
греческая |
|
|
казенная |
|
|
церковная |
|
|
народная |
|
|
кладочная |
|
|
без названия |
Таблица 2. Набор саженей по А. Ф. Черняеву (в см)
|
Название сажени |
полсажени |
|||||
|
Кладочная |
||||||
|
Египетская |
||||||
|
Черняева |
||||||
|
Народная |
||||||
|
Церковная |
Стать ближе к природе можно только вдали от шумного дыхания мегаполиса. Если хотите проникнуться умиротворением, а собственный дом в окружении прекрасного сада и леса — ваша давняя мечта, то самое время предпринять первые шаги. Чтобы здание было гармонично сложено и в нем всегда царила положительная энергетика, важно присмотреться к системе саженей. Этот древнерусский и позабытый многими способ возведения зданий, основанный на разуме и творческом расчете, способен воплотить настоящее произведение искусства. Если решитесь стать автором проекта будущего сооружения, способного вызывать душевный трепет и изливать гармонию, то советуем обратиться к мини-курсу «Поэтапный план создания проекта по саженям за 2 часа». Инженер-проектировщик Светлана Рябцева подробно описывает в нем расчеты проектирования дома для молодой семьи. Все подробности читайте в нашем материале.
Ключ к познанию истины
Сегодня экологическая ситуация на Земле выглядит удручающе. Практически во всех мегаполисах присутствуют серьезные проблемы с окружающей средой — загазованность воздуха, воды, мусор, гибнущие зеленые насаждения из-за загрязнения солью почвы и постоянной тени многоэтажных домов. Понятно, что следствием ухудшения экологической ситуации стало резкое ухудшение состояния здоровья, рост числа заболеваний населения и появление специфических болезней горожан, таких как ежегодные эпидемии и депрессии. Человечеству крайне необходимо обратить внимание на самочувствие родной планеты и на перспективы своего выживания на ней.
Один из путей выхода из негативной экологической ситуации — создание частных домов из натуральных материалов в сельской местности, на чистом воздухе, в окружении лесных массивов и садов. Проживание на даче и в деревне восстанавливает силы и здоровье человека. В сельской местности производятся здоровые натуральные продукты: овощи и фрукты, молочные продукты.
Важнейшим средством восстановления и сохранения здоровья человека является такой элемент традиционной русской культуры, как строительство домов по саженям. Поскольку система саженей создана на базе человеческих пропорций и размеров, то в таком доме резонансная частота нашего тела будет совпадать с частотой длины саженей, что оказывает оздоровительный эффект на проживающих в нем людей.
Диаграмма пузырьков
Один из самых интересных методов создания проекта будущего дома описан в книге Янто Эванса «Дом из самана». Теория заключается в следующем: вы в общих чертах представляете пространства, которые хотите иметь в доме. Затем, представляя те самые пространства, нужно нарисовать набор пузырьков различных диаметров. Далее эти пузырьки необходимо вырезать и переставлять в разных конфигурациях до тех пор, пока не найдете самый удобный вариант. Склеив их все вместе, вы и получите план вашего будущего дома.
Приведем несколько выдержек из книги Я. Эванса:
«Место для готовки? Что ж, стоя возле воображаемого кругового кухонного уголка, вытяните руки. Вы ведь не сможете с легкостью дотянуться куда-либо дальше, чем этот размах, поэтому кухня на этом и заканчивается. Мой рост — 1,68 см, и я могу вытянуть руки на 1,70 см, поэтому кухня будет площадью 1,73 см. Не перемещаясь, можно дотянуться до холодильника, печки, раковины, тарелок, кастрюль, еды, кладовки и кухонного стола».
«Когда вы проектируете свой дом, вы подготавливаете сцену для пространства вашей собственной домашней жизни. Описывая то, каким вы хотите видеть свой дом, используйте глаголы вместо существительных, чтобы максимально точно описать, какой деятельностью вы хотите заниматься в том или ином месте. Каждое пространство должно соответствовать своему особому предназначению, быть подходящего размера, формы, настроения, запаха и звука. Не думайте о спальне, кухне, ванной. Скажите себе: спать, купаться, готовить еду, есть. Глаголы помогут вам не забыть, что вам нужна не коробка, а место, чтобы лелеять то, что вы делаете…».
«…По мере описания как внутренних, так и внешних помещений (пристроенных или отдельных от дома) подумайте о том, что должно быть рядом с чем. Обычно довольно разумно расположить ванную рядом со спальней, а прачечную — рядом с кладовкой. Столовая должна быть рядом с кухней, иногда мы перекусываем во время приготовления пищи или прямо из холодильника. Представьте себе столовую в пределах досягаемости кухни…» и так далее.
«Если вы уже представили сцены своей домашней жизни, то пришло время отрепетировать их. Используйте свое тело реалистично, чтобы увидеть, сколько места вам нужно, какой высоты должны быть помещения. Спланируйте дом так, чтобы он помог вам быть счастливыми постоянно». Словом, создайте образ, как на рисунке 1.
Мечта на бумаге
Предположим, что требуется построить дом для молодой пары. Определены зоны: спальня, кухня, санузел, комната для гостей, кладовка. В качестве материала выберем дерево, сруб из оцилиндрованного бревна. Предполагаемые размеры сруба — 5х6 м. Бревна — толщиной 25 см. Спальня, кухня и кладовка располагаются на первом этаже. Комнатой для гостей будет мансарда. Исходя из этих условий, произведем расчеты. Основаны они на таблице саженей, предложенной российским исследователем А.Ф. Черняевым (см. таблицу 1).
Необходимо сначала определить величину дома (в метрах) и только потом приступать к выбору размеров в саженях. Чтобы здание было гармоничным, требуется, чтобы его внутренние и внешние размеры были спроектированы по саженям. Внутренние размеры должны быть определены в связанных с разными саженями мерах: в полусаженях, локтях, пядях, пястях. Их должно быть четное количество — 2 полусажени, 4 пяди и т.д. Внешние габариты дома с крыльцом и свесами крыши должны вписываться в четное количество саженей.
Расчет внутренних размеров дома по саженям
Определим размеры комнаты (см. рисунок 2), не принимая в расчет внутренние перегородки. Выбор саженей начинается с высоты. Задать ее можно в 8 больших пядей, что составит 2,585 м. Соответственно, по таблице, ширина — 32 египетских пяди (6,652 м). Длина — 6,048 м, что составит 32 простые пяди. Данные сажени, как видим, входят в группы №5 (первая), №1 (вторая) и №3 (третья).
Проведем аналогичные расчеты для окон и дверей. Пусть высота окна будет два больших локтя — 1,293 м, а ширина — два церковных локтя — 0,932 м. Высота двери — 4 царских локтя — 1,974 м, ширина — 2 кладочных локтя. По пядям можно рассчитать отступы дверей и окон от пола и стен. Высота фундамента до 40 см не учитывается, но допустим, что она составит 80 см.
Расчет внешних габаритов дома по саженям
Высота дома сложится из высоты фундамента, толщины перекрытий пола и потолка, высоты стен в комнате, толщины крыши в коньке. Размеры труб от вентиляции и печи, флюгеров не учитываются.
В итоге мы получаем следующее:
0,8м + 0,5м + 0,5м + 2,585м + 3,659 м + 0,5 = 8,544 м = 6 саженей малых.
Ширина дома складывается из ширины двух свесов крыши, толщины двух стен, внутренней ширины дома:
0,5м х 2 + 0,25м х 2 + 6,048 м = 7,456 = 4 церковные сажени.
Длина дома состоит из ширины двух свесов крыши, толщины двух стен, внутренней длины дома и длины выступа крыльца:
0,5м х2 + 0,25м х 2 + 6,652 м +1,608 м = 9,760 = 4 великих сажени.
В результате расчетов получены следующие сажени: малая из группы №2 (третья), церковная из группы №3 (вторая), великая из группы №4 (первая).
Все полученные значения можно округлять с точностью до 3%. Например, вместо 6,048 м можно взять 6 м.
Анализ проведенных расчетов
Найдем соотношение саженей, определим коэффициенты:
6,652:2,585=2,57
6,048:2,585=2,34
6,652:6,048=1,09
9,76:8,544=1,14
8,544:7,456 =1,13
9,76:7,456=1,31
Очевидно, что полученные коэффициенты совпадают с коэффициентами гармонии по золотому сечению с погрешностью менее 3%. 2,618 — коэффициент золотого сечения в квадрате; 2,33 — двойное золото (корень из пяти минус один), 1,118 — функция Жолтовского, выведенная Жолтовским на основе пропорции золотого сечения (корень из пяти пополам), 1,171 — коэффициент Хеси-Ра (квадрат коэффициента золотого сечения, деленного на корень из пяти), 1,309 — вурфный коэффициент (коэффициент золотого сечения в квадрате пополам).
В заключение надо отметить, что метод расчета сооружений по саженям (в отличие от фэншуй и васту-шастра) прост и доступен. В результате получается «живой» дом, гармоничный человеку.
К сожалению, эту точку зрения проводят в жизнь отечественные «горе-историки», придерживающиеся до сих пор норманнской и других прозападных теорий. Нас убеждают, что и строить нас, опять-таки, научили греки, итальянцы и иже с ними. Однако огромное количество фактов и проведённый анализ показал, что в древнерусском «Всемере» были заложены знания, используемые не только русскими зодчими, но и зодчими других народов. Эти знания несли в себе более глубокую информацию о гармонии и мироздании, отражённую в числах.
МЕРИЛО
Полна загадок история Древней Руси. Но одно из самых загадочных её достижений - измерительная система, использованная при строительстве храмов и других сооружений. Сохранившиеся памятники архитектуры демонстрируют гармонию, как в эстетическом, так и архитектурном содержании. При этом утверждается, что-де церковная сажень имеет в основе древнеримские пассы, греческая - греческие оргии, великая сажень - шведский межевой локоть, а царская - египетский царский локоть... Иными словами, славянский народ был якобы не способен ввести единый измерительный инструмент и потому бессознательно собирал и использовал знания, наработанные соседними народами. С этих позиций даже предположение о возможности существования строгой пропорциональной системы древнерусских саженей представляется просто невероятным.
Однако видному архитектору А. Пилецкому удалось получить схему, названную им «Древнерусским Всемером», отображающую системную зависимость между саженями Древней Руси. Это своего рода числовая матрица, важнейшая особенность которой заключается в том, что она впервые показала глубинную суть древнерусских саженей, имеющих в основе золотую пропорцию!
Известно, что на Руси основным измерительным инструментом была сажень. Их существовало несколько десятков. Наиболее распространенными были - городовая (284,8 см.), великая косая сажень (249,6 см.), великая (244,0 см.), греческая (230,4 см.), казённая (217,6 см.), косая сажень (216 см.), царская (197,4 см.), церковная (186,4 см.), морская сажень (183 см.), народная (176,0 см.), кладочная (159,7 см.), простая (150,8 см.), малая (142,4 см.) и другие1 .
Причём, сажень не являлась директивным неизменяемым инструментом, любой мастер мог изобрести свою персональную сажень. Зодчий в своей практике, как правило, пользовался набором из трёх-пяти саженей. Для измерения длины, ширины и высоты пользовались разными саженями. При измерении или строительстве одного и того же объекта могли пользоваться разными, несоразмерными друг другу саженями. Но главное было в том, что эти сажени должны были придерживаться строгой пропорции, а фактически соразмерны пропорциям Земли (её расстояниям от ее центра до полюсов, до экватора и т.д.): пропорции сооружения чётное число раз пропорциональны объему Земли.
В качестве основного инструмента, по мнению академика Б.А. Рыбакова, для расчёта и измерения при проектировании и строительстве на Руси пользовались «мерилом» (Иллюстрация, облом Новгородского мерила), представляющим собой два плотно складывающихся бруска с нанесёнными на их трёх гранях рисками, т.е. некое подобие логарифмической линейки (рис. 1). Такой инструмент был найден при раскопках в Новгороде. Числа, вероятно, остались на утраченной части облома. А потому методика применения мерила остаётся не совсем ясной... На одном мериле три разные шкалы, и, по мнению академика Б.А. Рыбакова, это означает, что перед нами - расчётный архитектурный инструмент, аналогичный логарифмической линейке. А каждая его шкала, видимо, пропорциональна какой-то сажени. Он стал разбираться и выяснил: сумма длин клеток на каждой стороне мерила оказывается равной городовой сажени (284,8 см). Причём на мериле «укладывались» размеры всех 14 саженей «Всемера». Рыбаков восстанавливает новгородское мерило в виде стержня, содержащего элементы набора частей длин трёх саженей: мерной (маховой), великой (косой) и прямой (простой), но в необычном для древнерусских пропорций делении - каждая сажень делится на 21 элемент (рис. 2. Реконструкция мерила). Согласно Б.А. Рыбакову, это необычное деление даёт древнему зодчему возможность оперировать элементами каждой сажени для воспроизводства архитектурных деталей и сооружений кругового очертания. Поскольку при любом диаметре круга, когда диаметр делится на 21 часть, в самом круге с большой точностью будут укладываться 66 таких же отрезков. Это деление известно с древности как отношение Архимеда в виде пропорции 22:7 = 3,1428, что и обусловливает возможность построения любой окружности с точностью до 0,05% и проведения операции перевода окружности и отрезка любой окружности (дуги) в линейные меры.
Конечно, мерилом могли пользоваться только посвящённые. При этом им нужно было знать, сколько и какие отрезки - клетки мерила сложить или вычесть, чтобы получить заданные пропорции или нужную сажень. В любом случае все размеры будущего сооружения подчинялись гармонии «золотого сечения». При строительстве культовых сооружений каждый его параметр измерялся тремя вариантами саженей.
Русские сажени
Представим используемые сажени в виде убывающего ряда и найдём численные соотношения между ними, сведя их в таблицу 1.
Как видно из таблицы 1, все сажени соотносятся друг с другом в соответствии с законами золотого сечения, золотого вурфа , через соответствующие коэффициенты 1,618 и 1,309.
И лишь некоторые из группы саженей несколько «нарушают» общий порядок (1,102 вместо 1,059; 1,187=1,309:1,102 вместо 1,236; 1,362=1,102х1,236 вместо 1,309), при этом находясь в пределах матрицы, но в других рядах.
Поскольку гармоничность является одним из свойств золотого сечения, а число 2 - октава темперированной музыкальной гаммы и образуется малыми секундами, то было сделано предположение, что малая секунда, равная 2 соответствует коэффициенту 1,05946... , является шагом по вертикали русской матрицы и обеспечивает ей музыкальную гармоничную структуру. Оказывается, что все физические свойства тел также качественно связаны степенными величинами малой секунды музыкального гармонического ряда 1,05946..
Введение метра в качестве единицы измерения нарушило эти пропорции и гармонию в сооружениях. Теперь в сооружениях все размеры в плане стали параллельными или перпендикулярными друг другу. Такие помещения - мертвы. В старых сооружениях этого нет, т.к. длина и ширина измерялись разными саженями, а это приводило к тому, что в плане сооружения нарушалась симметрия, и всюду имелись живительные углы наклона. При изменении положения в таком помещении создавалось ощущение оживления углов, и помещение на глазах как бы меняло свои размеры. Дело в том, что в таком помещении нет негативно-скрытой - стоячей волны потока первичных материй2 , выкачивающей из человека энергию. Здесь проявляется эффект полостных структур, который открыл В.С. Гребенников3 . В помещениях с такой структурой меняется мерность в местах сужения и происходит изменение плотности потока первичных материй - как в линзах поток света. Интенсивность потоков оказывает влияние на самочувствие человека. Это ещё раз подтверждает ту мысль, что наши предки сохранили часть ведических знаний, которыми обладали славяне до последней планетарной катастрофы4 .
Древний зодчий, как отмечает академик Международной академии информатизации при ООН А.Ф. Черняев5 , при проектировании сооружений ничего не вычислял, т.к. в этом не было необходимости. Имея «Всемер», зодчий выбирал соизмеримость саженей по правилу групп, т.к. он знал, что только при следовании методике - канону можно получить красивое сопряжение пропорций, гармонию. А пропорции не вычислялись, т.к. они изначально заложены в длины саженей (см. табл. 1). Набор из нескольких саженей, выбранных по канону, всегда составляют пропорцию (1,618), кратную золотому числу. Причём, канон не зависел, ни от каких физических воздействий, в отличие от метра, длина эталона которого зависит от температуры и др. воздействий. Сажень в виде верёвки деформируется равномерно, поэтому пропорции остаются неизменными.
Что ещё важно. Числа столбцов матрицы А.А. Пилецкого, выступая в качестве измерительных величин, составляют поэлементную структуру каждой сажени. Покажем её на примере сажени народной (мерной): сажень - 176 см; полсажени - 88 см; локоть - 44 см; пядь (поллоктя) - 22 см; пясть (полпяди, два вершка) - 11 см; вершок - 5,5 см. Все они, кроме вершка, делению не подлежали. Вершок мог делиться на любое число.
Столбцы матрицы обладают уникальной возможностью - с её помощью можно определять и длину окружности, диаметром которой является одна из саженей.
Возьмём для примера три сажени - казённую (217,6), народную (176,0), и малую (142,4):
Сложим величины сажени казённой, полсажени народной и сажень малую:
217,6 + 88,0 + 142,4 = 448 см. (1)
Полученная длина является длиной окружности, для которой малая сажень становится диаметром (с точностью до 0,15%), а её полсажени - радиусом. Проверим это утверждение:
448: 142,4 = 3,1460. Естественно, что соотношение (1) действительно для любой тройки последовательных по горизонтальному ряду чисел матрицы, и каждый мастер, мало-мальски владеющий саженями, знал это соотношение и с успехом пользовался им.
Для получения с той же точностью длины стороны вписанного в окружность диаметром 142,4 см квадрата достаточно от полсажени казённой 108,8 см отнять полпяди малой. Полученная сторона вписанного квадрата 99,9 см всего на 0,79 см, или на 0,8%, отличается от истинной, равной 100,69 см…
Все размеры саженей, кроме крайних, могут быть связаны, как показано ещё А.А. Пилецким, с габаритами человека следующей зависимостью (таблица 2):
* В числителе размер в положении с поднятой рукой, в знаменателе - рост человека.
Здесь коэффициент, связывающий граничные значения в интервале соответствующего роста человека равен 1,236 (см. табл. 2), например: 230,4:186,4 = 1,236.
На протяжении многих веков отсутствие единого стандарта не мешало, а более того - способствовало возведению великолепных эстетически пропорциональных природе сооружений ещё и потому, что в древнерусской архитектуре все членения были трёхчастными.
Почленные части трёхчастного деления тела (вурфа) образуют систему взаимного пропорционирования и потому оказываются неразделимыми. Надо отметить, что, например, в живой природе, в биологических телах, в строении тела человека трёхчастное деление наблюдается постоянно. Например: Пальцы рук и ног имеют трёхфаланговое строение, руки - трёхчленистое (плечо-предплечье-кисть (в 20 лет: 32,3-24,5-18,8 см)), такое же ноги (бедро-голень-стопа (45,4-37,5-27,0 см.)); в масштабе размеров тела (в антропологии трёхчленность также различают: верхний отрезок - от макушки головы до основания шеи; средний отрезок, или туловище, - от основания шеи до тазобедренного сочленения; нижний отрезок - от тазобедренного сочленения до конца пальцев ног: 25,3-51,8-109,9 см.). Численные соотношения между размерами тела, равные 1,309, называются золотым вурфом6 . Это можно видеть и в табл. 1.
Вурфные пропорции позволяют выявить группы родственных отношений с единым исходным началом. Обычные двучленные пропорции показывают лишь различия, вурфные - общность некоторого множества трёхчленных соотношений.
И если конструкция имеет вурфное отношение трёхчленного деления, то, как бы ни перемещался наблюдатель относительно её, угол зрения А, В и т.д. всегда будет иметь одно и то же значение вурфа, и движущийся наблюдатель будет воспринимать постоянно меняющуюся, остающуюся эстетически совершенной, гармоничную конструкцию.
Во времена Петра I русскую казённую сажень «испортили», изменив её длину на 4,3 см, и уложив в неё семь английских футов.
Древнерусский Всемер
Факты подтверждают, что древнерусская мерная система сажени являлась общемировой. Мексиканские пирамиды, Вавилонская башня строились в соответствии с древнерусским «Всемером». Известный учёный Э.И. Кучеренко7 , специалист по древним инструментам и геральдике, выяснил во время экспедиции по самарскому краю в 1947-1948 годах, что жители некоторых здешних районов «помнили», как их далекие предки строили знаменитые египетские пирамиды. О том же говорят, кстати, старожилы Полтавской, Брянской областей. Вычисления показывают: все помещения и объекты комплекса пирамид в Гизе проектировались и возводились по мерным инструментам, полностью соответствующим тем единицам измерения, которые мы называем древнерусскими саженями. К примеру, в структуре параметров пирамиды Хеопса мы находим десять вариантов древнерусских саженей. Но и это не всё. Ещё более древние сооружения Египта - Осирион в Абидосе, нижний храм пирамиды Хафра и знаменитый большой Сфинкс - построены с применением того же измерительного комплекса. А возраст этих сооружений, как полагают некоторые исследователи, 10-15 тысяч лет. То есть наша русская система саженей имеет более чем почтенный возраст .
А в Горьковской области крестьяне замеряли вес стога сена, используя древнеегипетский способ замера. А в Полтавской области крестьяне производят счёт весьма странным образом, о котором выяснилось после расшифровки древнеегипетского папируса, что этот счёт использовался в древнем Египте. А как в тех же 40-х годах в Горьковской области замеряли вес стога сена? Сейчас всё просто: загрузил машину и на весы. А как быть, когда у тебя лишь телега и лошадь? Так вот, мужик снимал вожжи и перебрасывал их поперёк через стог. Потом опять перебросил, опять что-то прикинул, сложил что-то. И так, скажем, раз семь. А потом уверенно говорит: вес стога - полторы тонны. Его не надо было проверять. Всё точно. Откуда он взял такой способ взвешивания? А способ-то - древнеегипетский!
В 1927 году наша Академия наук расшифровала один из древнеегипетских папирусов. Оказалось, в нём был записан математический счёт умножения. В это же время из Полтавской области возвращается экспедиция, проводившая там археологические раскопки. Один из ученых, когда был постояльцем у местного крестьянина, обратил внимание, как тот считает. А хозяин избы считал весьма странным образом. И только потом, после расшифровки папируса, выяснилось, что крестьянин считал прямо-таки «по папирусу»! Откуда полтавский землепашец мог знать древнеегипетский счет?
Кстати, в детстве мне приходилось видеть, как наш конюх, талыш8 по происхождению (юг Азербайджана, Ленкоранский район), определял вес стога сена описанным выше способом. Случайности здесь явно исключены. Правда, у некоторых исследователей возникает мысль о том, что славяне могли позаимствовать разные сажени у разных народов. Однако это предположение опроверг видный архитектор А. Пилецкий9 , который получил схему, отображающую системную зависимость между саженями Древней Руси. Используя её, он пришел к построению системы пропорций, которую он назвал «Древнерусским Всемером». Это своего рода числовая матрица (рис. 3.). Она отражает органическую взаимосвязь всех саженей и их пропорциональность золотому сечению, что ещё раз доказывает, что древнерусская система саженей является изобретением славян, а не привнесено извне.
Для особо любознательных:
Проведено исследование с целью найти математические закономерности, отражённые во «Всемере», и их связь с известными науке закономерностями о гармонии окружающего мира. Для решения этой задачи были проанализированы числовые ряды матрицы «Всемера» по четырём осям. Привяжем матрицу к декартовой системе координат - начало координат расположим в центре «креста» (рис.3).
Кроме того, оси «X» и «Y» привяжем также к левому углу матрицы (рис. 4). Далее несложно выявить математические зависимости (2 и 3). В результате мы будем иметь возможность вычислить любой член матрицы не только относительно центральных осей (2), но и в произвольной системе координат (3)10 .
при
где: χ0=1.236 - постоянный коэффициент
k и n - числа натурального ряда; k - номер ячейки по оси «Y»; а n - номер ячейки по оси «Х» в центральной системе координат; ank - член ячейки, с которым связана система координат.
Если принять k = х, a n = у, можно получить матрицу со всем числовым рядом от -∞ до +∞.
При произвольном a0n формула (2) будет иметь вид:
Где m - номер ячейки, в которой нужно определить значение Ymk.
Матрица обладает рядом удивительных свойств, как по осям, так и по столбцам и строкам. Например, разница между соседними членами каждой четвёртой строки относительно любой произвольно выбранной, всегда будет повторять последнюю (4).
Для любой строки отношение
есть величина постоянная, равная обратной величине постоянного коэффициента χ0 =1.236. Столбец (k = -2) и строка (n=4) отражают пропорции «золотого вурфа11
» - 1.309.Другая особенность матрицы «Всемера» состоит в том, что, если вместо натурального ряда чисел (которые никто не узаконивал как фундаментальные) поставить иррациональные, которые находятся в диапазоне между соседними числами натурального ряда, например, число 
то числа матрицы вдоль оси «Х» будут отражать закон нарушенной симметрии12
(см. табл. 3).
Таким образом, матрица «Всемера» численно охватывает и отражает гармонию всех явлений природы и устройства нашего мира, являясь следствием более фундаментальных законов природы.
Согласно проведённым Марутаевым М. исследованиям, он выделяет три закона гармонии13 .
1. Закон качественной симметрии. Он означает деление целого пополам и отражает принцип дихотомии, т.е. зеркальной симметрии.
2. Закон нарушенной симметрии. Он оказался сущностью закона 1. Если закон 1 основан в частности, на связи геометрического (хг) и арифметического (ха) средних (а/в = (а+в)а), то основой закона 2 является соотношение хг2/ха, а это есть среднее гармоническое (хгар=(а-х)(х-в) = а/в). Определяя хгар между центрами Sk , симметричными относительно любого выбранного центра Sk (как чётной, так и нечётной степени ).
3. Закон золотого сечения, который вытекает из законов 1 и 2. Конечно, эти законы являются следствием более общих законов мироздания, но они численно показывают, что мир наш устроен по законам гармонии.
Эти законы проявляются во всех явлениях мира: генетике, музыке, астрономии, физике, поэзии и т.д. Закон качественной симметрии в матрице «Всемера» отражён цифрами по оси Y: ниже «1» происходит деление части пополам, а выше «1» - объединение частей в целое - удвоение (клетки делятся пополам и число их удваивается). Вдоль диагоналей, параллельных оси «А-А» действует закон золотого сечения (примеров ему множество в окружающем мире - от архитектурных сооружений, человеческого тела до Вселенной). Строки матрица вдоль оси «Х» с иррациональными числами ((где n - 
) отражают закон нарушенной симметрии (примеры: музыка от Л. Бетховена до Г. Сверидова; расположение планет Солнечной системы; соотношение рожденных мальчиков и девочек в мирное время; и др.).
Для любознательных
Интересные закономерности обнаружены в диаграмме состояния Fe-C- сплавов14 . Например, деление температурного интервала 1536-922 оС по правилу золотого сечения определяет температуру эвтектического превращения (1147 оС). Температура эвтектического превращения и температура Кюри (768 оС) определяют критическую температуру превращения железа (точка G, 911 оС). Температуры перитектического (1493 оС) и эвтектического (1147 оС) превращений, как и температуры эвтектического и эвтектоидного превращений, гармонически связаны с температурой точки G. Другая зависимость связана с тем, что гармоническое деление интервала между температурой плавления чистого железа и температурой разложения (плавления) цементита (1252 оС) определяет критическую температуру точки N (1392 оС) полиморфного превращения железа. Между температурой разложения (плавления) цементита и температурой эвтектоидного превращения проявляется связь через температуру точки N. Деление по правилу золотого сечения изотермы PSK эвтектоидного превращения даёт близкое к эвтектическому содержанию углерода; деление отрезка в пределах 0,02 - 2.14 % С определяет содержание углерода, соответствующее эвтектоидному составу (0,8 %). Изотерма ECF эвтектического превращения делится точкой С (4,3 %) практически по классической дихотомии. Линия HJB перитектического превращения делится точкой J (0,16% С) близко к гармоническому сечению. Размеры изотерм перитектического и эвтектоидного превращений находятся в гармоническом соотношении с размером изотермы эвтектического превращения. При этом вурфы рассмотренных концентраций углерода W(2,14; 4.3; 6.69) и критических температур (211, 727, 911 оС), (727, 763, 1493 оС) и (211, 1147, 1392 оС) близки к золотому вурфу (1.309). Вурф концентраций ледебурита, цементита и графита (4.3; 6.69, 10.37 оС) с разницей 0,23 % совпадает с золотым вурфом (W=1.312). С увеличением содержания углерода концентрационные вурфы приближаются к золотому вурфу. Таким образом, критические температуры и химический состав железоуглеродистых сплавов в интервале концентраций железа до цементита соответствуют системе золотой пропорции.
Мы живём в мире, в котором пропорции окружающих нас произведений архитектуры принадлежат к случайным семействам, и человек оказывается в среде, пропорциональная структура которой по своей симметрии ему не свойственна. Такая Среда, не обладающая ни одной из групп характеристических симметрий человека, чаще всего не воспринимается им, а нередко отвергается. Вот где корень неблагоприятного психофизического воздействия Среды на человека, а не только в том, что жилые дома представляют собой набор однотипных "коробок". Сравните свое самочувствие в «старом» городе, где дома 2-3 этажные, и в новом городе, где стоят многоэтажные безликие дома, сооружения и небоскребы. В «старых» городах соблюдены пропорции, соразмерность человеческому росту, гармония между отдельными сооружениями. В новом - пропорции нарушены, возникает ощущение дискомфорта, дисгармонии, быстрой утомляемости.
Проведённый анализ показал, что в русском «Всемере» были заложены знания, используемые не только для зодчих, но они несли в себе более глубокую информацию о гармонии мироздании, отраженную в числах. Это ещё раз доказывает, что Русь «образовалась» не 1000 лет назад при крещении, а она имеет более глубокую историю, чем это пытаются показать отечественные «горе-историки», придерживающиеся до сих пор норманнской и других прозападных теорий.
Получение А.А. Пилецким «Древнерусского всемера» является важнейшим историческим, культурным и архитектурным открытием XX века в России. Перед нами необыкновенный соизмерительный инструмент, определяющий весь процесс зодческого творчества древности. Инструмент, обеспечивающий получение принципиально новых (а точнее сказать, полностью утраченных) числовых взаимосвязей, отображающих пропорциональное «золоту» совмещение длин саженей.
Таким образом, русская матрица является математической структурой, отображающей гармонию внутренних взаимосвязей всех свойств тел, материальных процессов или явлений.
Поэтому знание русской матрицы в принципе позволяет не только отслеживать развитие любого материального процесса или структуры, включая, по-видимому, экономические, социальные (в том числе государственные), экологические, но и возможности отклонения их от параметров матрицы и, вероятно, корректировать течение этих процессов.
1
2 См. Н. Левашов «Неоднородная Вселенная»
3 Гребенников В.С. В кн.: «Непериодические быстропротекающие явления в окружающей среде». Ч. III, Томск, 1988.; Виктор Гребенников «Мой мир».
5 Черняев А.Ф. Золото Древней Руси. Русская матрица - основа золотых пропорций. М., 1998 г.
6 Коробко В.И., Коробко Г.Н. Золотая пропорция и человек. /Изд-во Международной ассоциации строительных вузов. - М., 2002. 394 с., ISBN 5-93-93-130-5.
8 У талышей (относящихся к иранской группе народов) в языке есть слова, корневая система которых совпадает с древнеславянской. Талыши даже антропологически отличаются от азербайджанцев и других народов, населяющих юг Азербайджана. Лингвистам всё это ещё предстоит исследовать.
9 Пилецкий А.
10 Кондраков И.М. Тайны Русского Всемера. Наука, экология и педагогика в технологическом университете: Сб. научн. Докл. Ежегодной научно-практической конференции в технологическом университете. - Минеральные Воды: Изд-во СКФ БГТУ им. В.Г.Шухова., 2007. - 205 с. С. 187-191.
11 Вурф - (нем. - бросок), применяется для обозначения отношений трех отрезков, полученных делением целого отрезка на три части четырьмя точками. kladina.narod.ru Золото небесного счёта беседа с Черняевым А.Ф.).
12 Марутаев М. Гармония мироздания - закон Единого Целого. Ж.Российский колокол. № 3, 2005, с. 136 - 169.
13 Там же, с. 136 - 169.
14 Густов Ю.И. Диаграмма состояния Fe-C-сплавов в системе золотой пропорции, в. Строительные материалы, оборудование, технологии ХХI века, № 10, - с.18.
Божественная Пропорция «Один, два, три, пять, восемь…»
Мне приснился сон: «Я с семьёй на берегу реки. Река — золотые берега. Красиво! Моё племя Рассея пришло на планету Земля из другой звездной системы.
Местность нашего прихода — северо-западная часть большого материка. Общение между нами происходит большей частью не с помощью речи, а образами – телепатически. Граница льдов смещается и племя кочует. При перемещении по местности большую помощь получаем от мамонтов.
Наше основное делание заключается в одушевлении и одухотворении Земли. За счет развитой связи со Вселенной мы собираем информацию из Вселенной и передаем её на Землю — информацию, прежде всего, чувственного характера.
Вождь, точнее координатор, поручил мне со-Творить Программы приспособления к жизни на планете. Для общения с другими племенами сотворил Программу «Альфавита». Вложил в буковки, символы образы своего понимание Вселенной, дал точные и глубокие определения явлениям и предметам.
Сейчас тепло, но скоро наступят холода и надо построить живой теплый дом. Приступил к сотворению Программы «Арифметика».
Жена рассказывает детям Сказку: «Посеялъ дедка репку; пошелъ репку рвать, захватился за репку: тянетъ-потянетъ, вытянуть не можетъ! Созвалъ дедка бабку; бабка за дедку, дедка за репку, тянутъ — потянутъ, вытянуть не можутъ! Пришла внучка; внучка за бабку, бабка за дедку, дедка за репку, тянутъ-потянутъ, вытянуть не можутъ! Пришла сучка; сучка за внучку, внучка за бабку, бабка за дедку, дедка за репку, тянутъ-потянутъ, вытянуть не можутъ! Пришла нога. Нога за сучку, сучка за внучку, внучка за бабку, бабка за дедку, дедка за репку, тянутъ-потянутъ, вытянуть не можутъ! Пришла друга нога; друга нога за ногу, нога за сучку, сучка за внучку, внучка за бабку, бабка за дедку, дедка за репку, тянутъ-потянутъ, вытянуть не можутъ! (и такъ далее до пятой ноги). Пришла пята нога. Пять ногъ за четыре, четыре ноги за три, три ноги за две, две ноги за ногу, нога за сучку, сучка за внучку, внучка за бабку, бабка за дедку, дедка за репку, тянутъ-потянутъ: вытянули репку».
Я получаю от любимой Женщины знания, которые находятся вне моей системы координат.
Женское восприятие информацию из Вселенной – это смесь хаоса и порядка, света и тьмы. Я включаю непознанное Женское в познанное Мужское, структуирую информацию.
Необходимы Мерила для построения дома. Мерила всех Мерил – Человек, со -Творенный по Образу и подобию Творца. В руках у меня верёвочка и линейка. На линейку нанёс «черты» с шагом в фалангу мизинца.
На песке строю Биоматрицу «Молоко», что значит «Мы Отъ Люди Кола». Радиусом равным 88 фаланг мизинца (длина моего шага) как Единичным радиусом построил окружность, такую же расположил рядом. Очертил вокруг двух ещё одну орбитальную окружность с орбитальным радиусом равным двум Единичным (2×88). Провёл через центры А1, А2, А3 линию Диаметра, а затем разделил эту линию на восемь равных частей. Из этих точек и точек Центров поставил перпендикуляры до пересечения с орбитальной окружностью. Для дальнейших построений пользуюсь полукругом, поскольку соблюдается принцип зеркальной симметрии по линии диаметра. Линия диаметра также даёт две точки пересечения с орбитальной окружностью. Соединил полученые точки с центром А1 первой окружности и обозначил их по порядку номерами от одного до девяти с индексом (степенью) 1/2.
Получил разбитую на 8 неравных частей орбитальную окружность с точками пересечения перпендикуляров и Правников (из Центра А1). Разсчитал величину каждого Правника, которая равна величине Пропорции с Единичным Радиусом:
Правник А1-9; 9½ = 3, ДедКа.
Правник А1-8; 8½ = 2,8…, БабКа.
Правник А1-7; 7½ = 2,6…, ВнучКа.
Правник А1-6; 6½ = 2,4…, СучКа.
Правник А1-5; 5½ = 2,2…, Нога.
Правник А1-4; 4½ = 2,…….2-Нога.
Правник А1-3; 3½ = 1,7…, 3-Нога.
Правник А1-2; 2½ = 1,4…, 4-Нога.
Правник А1-1; 1½ = 1, 5-Нога.
Получил Основания чисел от 1 до 9 Биоматрицы «Молоко». Операция получения Числа в Степени 1/2 будет называться Операцией Извлечения Основания Числа.
Вычислил Пропорцию ФИ как среднее арифметическое основания числа 5½ с Единичным Радиусом: ФИ = (1 + 5½)/2 = 1,618… и назвал Божественной Пропорцией, или «Рогом Изобилия».
Измерил верёвочкой длину окружности и вичислил отношение её к диаметру этой окружности. Это отнощение назвал Число π = 3,14… — Основа Мироздания.
Вичислил отношение диаметра орбитальной окружности к длине окружности с Единичным радиусом: 4/2π = 2/π = 0,636 и назвал это Число πій.
Первым Мерилом для сотворения живого Дома выбрал Правник с основанием 2 (2-Нога), который
равен двум Единичным Радиусам или 2×88 ф. = 176 фаланг (два шага, мой рост). Первое Мерило назвал — Сажень Народа.
Второе Мерило получил увеличением Сажени Народа в Божественной Пропорции ФИ:
176×1,618 = 284,8 ф. и назвал Сажень Огорода. Эта наибольшая сажень в системе Мерил.
Третье Мерило получил из Числа πій: рост моего сына Птоломея равен 63,5 ф. назвал Локтем
Птоломея, увеличил в два раза и получил Сажень Рода = 127 ф. Эта наименьшая сажень в системе Мерил. Увеличил Сажень Рода в два раза, получил четвертое Мерило и назвал именем любимой Женщины:
Сажень Анастасии = 254 ф.
Остальные Мерила получил из Сажени Рода. Сажени разделил на шесть групп по три сажени в группе. Группы разделены Божественной Пропорцией ФИ. Внутри группы сажени разделены Пропорцией
1,236 = (5½- 1)».
Просыпаюсь, будит меня любимая Женщина. Надо доить козу, а козёл «Цветик» бодается.
Иду с женой настучать «Цветика» по рогам с любовью. Рядом бежит сын с детской считалкой:
«Разъ, Два, Три, и Пять, и Восемъ! Всё равно есть, мы не просим»! Пора его учить «Началам Православной Арифметики». Родовое поместье просыпается!
***
Черняев А.Ф. разбивает ряд саженей на группы по три сажени в группе.
Мною добавлена группа саженей №6: Мегре В.Н. – 273,6 см., Минина В.М. – 221,4 см., Ведрусса – 179,1 см. В отдельную группу, названную «КОН», включены сажени: Городовая — 284,8 см., Анастасии — 254,0 см., Рода – 127 см.
Группа саженей «КОН»
Городовая — 284,8 см.
Анастасии — 254,0 см.
Рода – 127 см.
Группа саженей №1:
Пилецкого – 205,5 см.
Египетская – 166,3 см.
Меньшая – 134,5 см.
Группа саженей №2:
Казенная – 217,6 см.
Народная – 176,0 см.
Малая – 142,4 см.
Группа саженей №3:
Греческая – 230,4 см.
Церковная – 186,4 см.
Простая – 150,8 см.
Группа саженей №4:
Великая – 244,0 см.
Царская – 197,4 см.
Кладочная – 159,7 см.
Группа саженей №5:
Большая – 258,4 см.
Фараона – 209,1 см.
Черняева А.Ф. – 169,1 см.
Группа саженей №6:
Мегре В.Н. – 273,6 см.
Минина В.М. – 221,4 см.
Ведрусса – 179,1 см.
Что представляют сажени группы «КОН»? Разделим длины саженей на число 127. Получим тройку чисел: 1; 2; 2,2425. Число 2,2425 равно 5½ (с абсолютной погрешностью 0,006). Здесь Пропорция, которая предстает как среднее арифметическое Единичного Радиуса с основанием числа 5½: ФИ = (1 + 5½)/2 = 1,618… Божественая Пропорцией.
Пропорция саженей в «КОНЕ» задает алгоритм нахождения остальных саженей. Сажень Рода – нижняя граница системы саженей. Сажень Городовая – верхняя граница. Сажень Анастасии (или личная, именная) делится на составные части (полсажени, локоть, пядь, пясть, вершок) и участвует в архитектурном строительстве. Сажени Группы №1получаются из сажени Рода умножением на ФИ = 1,618… и последующего делением в группе на 1,236 = (5½- 1) = 2 /ФИ. Это шаг базисной строки в «Русской матрице 5», которую дает академик Черняев А.Ф. в книге «Золото Древней Руси. Русская матрица — основа золотых пропорций». Каждая следующая группа саженей получается путём умножения на ФИ меньшей сажени предыдущей группы.
Посмотрим на список саженей по возрастанию:
1. Рода — 1,270 м.
2. Меньшая — 1,345 м.
3. Малая — 1,424 м.
4. Простая — 1,508 м.
5. Кладочная — 1,597 м.
6. Египетская — 1,663 м.
7. Черняева А.Ф. — 1,691 м.
8. Народная — 1,760 м.
9. Ведрусса — 1,791 м.
10. Церковная — 1,864 м.
11. Царская — 1,974 м.
12. Пилецкого — 2,055 м.
13. Фараона — 2,091 м.
14. Казенная — 2,176 м.
15. Минина В.М. — 2,214 м.
16. Греческая — 2,304 м.
17. Великая — 2,440
18. Анастасии — 2,540 м.
19. Большая — 2,584 м.
20. Мегре В.Н. — 2,736 м.
21. Городовая — 2,848 м.
Сажень Рода стоит на 1-й позиции, сажень Народная – на 8-й позиции, сажень Городовая – на 21-й. Разница между 21 и 8 равна 13. Отношение: 8/5 = 1,6; 13/8 = 1,625; 21/13 = 1,615 – ФИ. Позиция Народной сажень является числом Божественной Пропорция ФИ: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … .
Если наш далекий предок взял за основу построения системы саженей Биоматрицу «Молоко»,
которая изложена в «Началах Православной Арифметики», и вычислил сажень Народную 2×88 = 176 ф. (сантиметров), то получение остальных саженей было простым делом:
176/1,236 = 142,4 — сажень Малая;
176×1,236 = 217,6 — сажень Казенная.
Остальные группы саженей получаются умножением меньшей сажени на ФИ = 1,618 и делением большей сажени на 1,618. Внутри группы сажени разделены в пропорции 1,236.
Посмотрим на число 88 (шаг). Если повернуть его на 90˚, то получим двойной знак «Бесконечности» ∞. Сажень является отрезком — процессом бесконечной длины, не отмеряемым ни к одному, ни к другому концу, она не может быть измерена никаким мерным инструментом. Отрезок, имеющий один конец на бесконечности, обладает и другим концом, уходящим в бесконечность.
Мера квадратной сажени получена из Простой сажени: 150,8 × 2½ = 150,8 × 1,4142 = 213,26 см.
Может появиться вопрос по «Ногам» в сказке «Репка». Ноги – это стропильные системы славян.
Если нарисовать круг, разбить его на 16 равных частей и из одной точки провести 14 хорд, то 7 пар хорд – это стропила для строительства надворных построек. Угол при вершине пары стропил составляет:
1 Нога – 157,5; 2 Нога — 135; 3 Нога –112,5; 4 Нога — 90; 5 Нога – 67,5; 6 Нога — 45; 7 Нога – 22,5 градусов.
Для хозяйственных построек применялись стропильные пары ног №1, 2, 3, 4. Для дома применялась стропильная пара ног №5. В настоящее время часто используют длину стропил 6 метров (150×50×6000 мм). Тогда ширина дома для стропильной пары ног №5 будет равна 676 см – 4 сажени Черняева А.Ф. Высота конька крыши равна 5 метрам.
Наш далекий предок проявил себя Великим со-Творцом в построении Мерил своего пространства. В основание системы древнерусских саженей он включил Божественную Пропорцию ФИ = 1,618… и Число π = 3,14159… — Основу Мироздания. Но вначале он сотворил Праязыкъ Славянъ!
«Руское Слово – математическая формула, языкъ командъ, понятныхъ нашему подсознанiю. Что наши пословицы и поговорки, волшебные сказки и загадки – сущiй кладезь Знанiй, оставленыхъ намъ нашими Предками въ томъ виде, который не можетъ быть утраченъ или искаженъ – ведь они передаются изъ устъ въ уста черезъ Поколенiя. Учите Рускій Языкъ – Языкъ Жизни и Будущего, Языкъ безконечного Творческого Счастья! Считайте, что Въ Этом Ваше Спасеніе!»
Сергей, сын Ивана Лазарева.